C语言标准库：
http://www.cplusplus.com/reference/cmath/
在一个区间中，每次拿中间数的平方来试验，如果大了，就再试左区间的中间数；如果小了，就再拿右区间的中间数来试。比如求sqrt(16)的结果，你先试（0+16）/2=8，8*8=64，64比16大，然后就向左移，试（0+8）/2=4，4*4=16刚好，得到了正确的结果sqrt(16)=4。
实现时我第一次没有进行精度控制，导致一些不能完整开方的数运行不出来，也忘记了对非整数的判断。代码1为改正后的代码，后面代码2为第一次写的代码，贴在这里以作对比提醒。
代码1：
esp常在C++中用来控制迭代精度，是函数程序事先声明的常量，在微积分中是无限小值。
float esp=0.000000;
double sqrt(double x)
{
double down,up,n,last;
down=0;
up=x;
n=(down+up)/2;
if(x<=0)
return x;
while((n*n!=x)&&abs(last-n)>esp)
{
if(n*n<x)
{
down=n;
last=n;
n=(down+up)/2;
}
else
{
up=n;
last=n;
n=(down+up)/2;
}
}
return n;
}
代码2：
double sqrt(double x)
{
double down,up,n;
down=0;
up=x;
n=(down+up)/2;
while(n*n!=x)
{
if(n*n<x)
{
down=n;
n=(down+up)/2;
}
else
{
up=n;
n=(down+up)/2;
}
}
return n;
}
参考：http://www.2cto.com/kf/201206/137256.html