[POI2014]Supercomputer

题目大意：
　　给定一个$n(nle10^6)$个结点的有根树，从根结点开始染色。每次可以染和已染色结点相邻的任意$k$个结点。$q(qle10^6)$组询问，每次给定$k$，问至少需要染几次？

思路：
　　显然$ans=maxleft{i+leftlceilfrac{sum[i]}k ight ceil ight}$。而这样做是$O(nq)$的，观察到原式$=leftlceilfrac{maxleft{ki+sum[i] ight}}k ight ceil$。$max$中是关于$k$的一次函数，考虑使用斜率优化，做到$O(n+q)$。

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<algorithm>
inline int getint() {
    register char ch;
    while(!isdigit(ch=getchar()));
    register int x=ch^'0';
    while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<2)+x)<<1)+(ch^'0');
    return x;
}
const int N=1e6+1;
int k[N],sum[N],h[N],head=1,tail,sz,max,ans[N],q[N];
struct Edge {
    int to,next;
};
Edge e[N<<1];
inline void add_edge(const int &u,const int &v) {
    e[++sz]=(Edge){v,h[u]};h[u]=sz;
}
void dfs(const int &x,const int &dep) {
    sum[dep]++;
    max=std::max(max,dep);
    for(int i=h[x];i;i=e[i].next) {
        const int &y=e[i].to;
        dfs(y,dep+1);
    }
}
inline double calc (const int &i,const int &j) {
    return (double)(sum[j]-sum[i])/(i-j);
}
int main() {
    const int n=getint();
    for(register int i=0;i<=k[0];i++) k[i]=getint();
    for(register int i=2;i<=n;i++) {
        add_edge(getint(),i);
    }
    dfs(1,0);
    for(register int i=max;~i;i--) sum[i]+=sum[i+1];
    for(register int i=max;~i;i--) {
        while(head<tail&&calc(q[tail-1],q[tail])<=calc(q[tail],i)) tail--;
        q[++tail]=i;
    }
    for(register int i=n;i;i--) {
        while(head<tail&&calc(q[head],q[head+1])>=i) head++;
        ans[i]=q[head]+ceil((double)sum[q[head]]/i);
    }
    for(register int i=1;i<=k[0];i++) {
        printf("%d%c",k[i]<=n?ans[k[i]]:max+1," 
"[i==k[0]]);
    }
    return 0;
}