散列--P1047 校门外的树

题目描述

某校大门外长度为L的马路上有一排树，每两棵相邻的树之间的间隔都是1米。我们可以把马路看成一个数轴，马路的一端在数轴0的位置，另一端在L的位置；数轴上的每个整数点，即0,1,2,…,L，都种有一棵树。

由于马路上有一些区域要用来建地铁。这些区域用它们在数轴上的起始点和终止点表示。已知任一区域的起始点和终止点的坐标都是整数，区域之间可能有重合的部分。现在要把这些区域中的树（包括区域端点处的两棵树）移走。你的任务是计算将这些树都移走后，马路上还有多少棵树。

输入输出格式

输入格式：

第一行有2个整数L(1≤L≤10000)和 M(1≤M≤100)，L代表马路的长度，M代表区域的数目，L和M之间用一个空格隔开。
接下来的M行每行包含2个不同的整数，用一个空格隔开，表示一个区域的起始点和终止点的坐标。

输出格式：

1个整数，表示马路上剩余的树的数目。

输入输出样例

思路

本题主要解决数的重复问题，因为给的数据是一段一段的，我的第一想法是利用二维数组进行存储，之后去重。但是实施过程中，发现存在同一段重复被多次减去，出现问题。于是，可以设置一个数组变量用于记录树是否被标记，可以避免被重复标记的情况。题目的本质便是对输入数据的性质进行统计，存在两种性质的数据，标记的和未标记的，于是可以使用散列法

WA代码：

int nums[20000][2] ;
int main() {
    int total, num;//马路长度，区域数
    scanf("%d%d", &total, &num);
    int signtrees = 0;//被标记需铲除的树的数量
    //初始化
    for (int i = 0; i < num; i++) {
            scanf("%d%d", &nums[i][0], &nums[i][1]);
            //被标记的树的个数
            signtrees = nums[i][1] - nums[i][0] + signtrees + 1;
    }
    //去重
    for (int i = 0; i < num; i++) {
        //内层
        for (int j = i+1; j < num; j++) {
            //包含
            if (nums[j][0] >= nums[i][0] && nums[j][1] <= nums[i][1]) {
                signtrees = signtrees -(nums[j][1] - nums[j][0]+1);
            } else //左入右出
            if (nums[j][0] >= nums[i][0] && nums[j][0] <= nums[i][1]&& nums[j][1] > nums[i][1]) {
                signtrees = signtrees -(nums[i][1] - nums[j][0]+1);
            }else
            //左出右入
            if (nums[j][0] < nums[i][0] && nums[j][1] >= nums[i][0]&& nums[j][1] <= nums[i][1]) {
                signtrees = signtrees - (nums[j][1] - nums[i][0]+1);
            }else
            if(nums[j][0]<nums[i][0]&&nums[j][1]>nums[i][1]){
                signtrees = signtrees - (nums[i][1]-nums[i][0]+1);
            }
        }
    }
    printf("%d",total+1-signtrees);
    return 0;
}

上面这段代码存在问题，假设num[1]={100,200},num[2]={150,200},num[3]={150,200},则num[2]与num[1]去重一次，则num[3]与num[1]去重一次，最后num[3]与num[2]去重一次，其多去重了一次，解决这个问题就需要为每个位置设定一个状态变量，0表示未被标记，1表示被去除

AC代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
int sign[20000] = {0};//初始化全为被标记
using namespace std;
int main() {
    int total, partnum, start, end;//马路长度，区域数,开始标记，结束标记
    scanf("%d%d", &total, &partnum);
    //初始化
    for (int i = 0; i < partnum; i++) {
        scanf("%d%d", &start, &end);
        //标记已选
        for (int j = start; j <= end; ++j) {
            sign[j] = 1;
        }
    }
    int result = 0;//拿出未被标记的树
    for (int k = 0; k <= total; ++k) {
        if (sign[k] == 0)
            result++;
    }
    printf("%d", result);
    return 0;
}

学到的点

还是散列的用法，输入的数作为数组的下标以用于统计数的性质