要学树状数组的先看懂一幅图
这就是树状数组的存储方式。
那么树状数组的优点是什么呢，允许任意修改，可快速提取出a数组内数字
据图可知
c1=a1，
c2=a1+a2，
c3=a3，
c4=a1+a2+a3+a4，
c5=a5，
c6=a5+a6，
c7=a7，
c8=a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8，
c9=a9，
c10=a9+a10，
c11=a11.......
.c16=a1+a2+a3+a4+a5+.......+a16。
分析上面的几组式子可知，当 i 为奇数时，ci=ai ；当 i 为偶数时，就要看 i 的因子中最多有二的多少次幂，例如，6 的因子中有 2 的一次幂，等于 2 ，所以 c6=a5+a6（由六向前数两个数的和），4 的因子中有 2 的两次幂，等于 4 ，所以 c4=a1+a2+a3+a4（由四向前数四个数的和）。
（一）因此得到公式 cn=a(n-a^k+1)+.........+an（其中 k 为 n 的二进制表示中从右往左数的 0 的个数）。
那么，如何求 a^k 呢？求法如下：
1 int lowbit(int x)
2 {
3 return x&(-x);
4 }
为啥那？
以68为例，他的二进制是（68）2=1000100. 那么-68呢？因为计算机里的整数采用补码表示（补码是原码取反加一），因此-68实际上是68按位取反，末尾加一以后的结果。如下表（忽略符号位）：
原码 1 0 0 0 1 0 0
↓
反码 0 1 1 1 0 1 1
↓
补码 0 1 1 1 1 0 0
我们把（68）2和（-68）2放在一起看一看：
1 0 0 0 1 0 0
0 1 1 1 1 0 0
发现他们末尾带的0是一样多的。因此lowbit(x)=x&-x. （&是转换成二进制之后进行与运算；而&&是直接进行与运算）
（二）由此，我们就可以求出c数组了
1 int sum(int x) 2 { 3 int sum=0; 4 while(x>0) 5 { 6 sum+=c[x]; 7 x-=lowbit(x); 8 } 9 }
（三）当数组中的元素有变更时，树状数组就发挥它的优势了，算法如下（修改为给某个节点 i 加上 x ）：
1 void change(int i,int x) 2 { 3 while(i<=n) 4 { 5 c[i]+=x; 6 i+=lowbit(i) 7 } 8 }
嗯。就这样。不算难。大概就是一种可变更的存储方式吧