bzoj3261: 最大异或和

题面：给定一个非负整数序列 {a}，初始长度为 N。       
有   M个操作，有以下两种操作类型：
 1 、A x：添加操作，表示在序列末尾添加一个数 x，序列的长度 N+1。
2 、Q l r x：询问操作，你需要找到一个位置 p，满足 l<=p<=r，使得：

 a[p] xor a[p+1] xor ... xor a[N] xor x 最大，输出最大是多少。  

思路：因为是xor，所以用可持久化trie。设前i项的异或和为sum[i]，那么询问的答案就是max(sum[n]^x^sum[i]),因为sum[n]^x是常数，所以我们只要维护sum[i]

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=60010,maxt=maxn*32;
int n,a[maxn],prec[maxn],suc[maxn],ans=0;

struct node{int size,c[2];};
struct Trie{
	node t[maxt];int root[maxn],tot;
	void insert(int id,int val){
		root[id]=++tot,t[root[id]].size+=t[root[id-1]].size+1;
		for (int j=31,v,now=root[id],pre=root[id-1];j>=0;j--){
			v=(val>>j)&1,t[now].c[v]=++tot;
			t[t[now].c[v]].size=t[t[pre].c[v]].size+1;
			t[now].c[v^1]=t[pre].c[v^1];
			now=t[now].c[v],pre=t[pre].c[v];
		}
	}
	int query(int l,int r,int val){
		int a=root[l-1],b=root[r],ans=0;
		for (int j=31;j>=0;j--){
			int v=(val>>j)&1;
			if (t[t[b].c[v^1]].size-t[t[a].c[v^1]].size) ans|=(1<<j),a=t[a].c[v^1],b=t[b].c[v^1];
			else a=t[a].c[v],b=t[b].c[v];
		}
		return ans;
	}
}T;

int main(){
	scanf("%d",&n);T.insert(1,0);
	for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]),T.insert(i,a[i]);
	for (int i=1,cnt,x;i<=n;i++){
		for (cnt=0,x=i-1;x&&cnt!=2;) if (a[x--]>a[i]) cnt++;prec[i]=x+1;
		for (cnt=0,x=i+1;x!=n+1&&cnt!=2;) if (a[x++]>a[i]) cnt++;suc[i]=x-1;
	}
	for (int i=1;i<=n;i++) ans=max(ans,T.query(prec[i],suc[i],a[i]));
	printf("%d
",ans);
	return 0;
}

就可以了。