剑指offer：求1+2+..+n

题目描述

求1+2+3+...+n，要求不能使用乘除法、for、while、if、else、switch、case等关键字及条件判断语句（A?B:C）。

一，利用利用短路 && 来实现 if的功能；

二，利用递归来实现循环while的功能

 

递归（使用&&的短路性质）

class Solution {
public:
    int Sum_Solution(int n) {
        int ans = n;
        ans&&(ans += Sum_Solution(ans-1));
        return ans;
    }
};

 不使用乘法求乘法：

把a拆成2的幂的和，a = 2^e0 + 2^e1 + 2^e2.... 

a * b = (2^e0 + 2^e1 + 2^e2+...) * b 

              = b * 2^e0 + b * 2^e1 + b * 2^e2 + ...
             = (b << e0) + (b << e1) + ....

利用循环求n*(n-1)/2

 

int Sum_Solution(int n) {
    int a = n;
    int b = n+1;
    int result = 0;
    while(a){
        if(a&1){
            result += b;
        }
        a = a>>1;
        b = b<<1;
    }
    return result>>1;
}

class Solution {
public:
    int Sum_Solution(int n) {
        int result = Sum_Solution(n,n+1);
        return result>>1;
    }
    int Sum_Solution(int a,int b) {
        int sum = 0;
        (a&1 == 1) && (sum += b);
        (a!=0) &&  (sum += Sum_Solution(a>>1,b<<1));
        return sum;
    }
};