说明：二叉树是一种非常重要的数据结构。对于二叉树，有两种遍历方式：深度遍历和广度遍历。其中深度遍历有前序、中序以及后序三种遍历方式。而广度遍历及常说的层次遍历。
1. 四种基本遍历的思想：
前序遍历：根节点－>左子树－>右子树
中序遍历：左子树－>根节点－>右节点
后续遍历：左子树－>右子树－>根节点
广度遍历：从上至下从左至右依次遍历
需要注意的是：对于每一子树也应该按照相应的遍历思想进行递归遍历。
举例，如下二叉树：
前序遍历：ABDECF （根左右）
中序遍历：DBEAFC （左根右）
后续遍历：DEBFCA （左右根）
广度遍历：ABCDEF （从上至下从左至右）
2. 面试常考点：根据遍历结果确定一棵二叉树
a. 已知前序遍历和中序遍历的结果，可以确定一棵唯一的二叉树结构，
b. 已知后续遍历和中序遍历的结果，可以确定一棵唯一的二叉树结构，
c. 已知前序遍历和后续遍历的结果，不能确定一棵唯一的二叉树结构。
3. 程序示例：
1 #include<iostream> 2 #include<queue> 3 #include<stack> 4 using namespace std; 5 /*二叉树树节点*/ 6 class BT { 7 public: 8 BT(int data=0,BT* left=0,BT* right=0):_data(data),_left(left),_right(right) {} 9 int _data; 10 BT* _left; 11 BT* _right; 12 }; 13 /*创建二叉树*/ 14 void CreatBT(BT *&root) { 15 int data = 0; 16 cin>>data; 17 if(data != -1) { 18 root = new BT(data,0,0); 19 CreatBT(root->_left); 20 CreatBT(root->_right); 21 } 22 } 23 /*删除二叉树*/ 24 void DeleteBT(BT* root){ 25 if(!root) 26 return ; 27 DeleteBT(root->_left); 28 DeleteBT(root->_right); 29 delete root; 30 } 31 /*二叉树前序遍历*/ 32 void ForTrans(BT* root) { 33 if(!root) 34 return ; 35 cout<<root->_data<<" "; 36 ForTrans(root->_left); 37 ForTrans(root->_right); 38 } 39 /*二叉树中序遍历*/ 40 void CenTrans(BT* root) { 41 if(!root) 42 return ; 43 CenTrans(root->_left); 44 cout<<root->_data<<" "; 45 CenTrans(root->_right); 46 } 47 /*二叉树后序遍历*/ 48 void NexTrans(BT* root) { 49 if(!root) 50 return ; 51 NexTrans(root->_left); 52 NexTrans(root->_right); 53 cout<<root->_data<<" "; 54 } 55 56 /*二叉树深度遍历非递归版*/ 57 void DepTrans(BT *root) { 58 if(!root) 59 return ; 60 stack<BT*> s; 61 s.push(root); 62 while(!s.empty()) { 63 BT *temp = s.top(); 64 s.pop(); 65 cout<<temp->_data<<" "; 66 if(temp->_right) 67 s.push(temp->_right); 68 if(temp->_left) 69 s.push(temp->_left); 70 } 71 } 72 /*二叉树广度遍历*/ 73 void BroTrans(BT *root) { 74 if(!root) 75 return; 76 queue<BT*> q; 77 q.push(root); 78 while(!q.empty()) { 79 BT *temp = q.front(); 80 q.pop(); 81 cout<<temp->_data<<" "; 82 if(temp->_left) 83 q.push(temp->_left); 84 if(temp->_right) 85 q.push(temp->_right); 86 } 87 } 88 /*计算二叉树的最大深度*/ 89 int maxDepth(BT* root) { 90 if(!root) 91 return 0; 92 else 93 return max(maxDepth(root->_left),maxDepth(root->_right))+1; 94 } 95 /*计算叶子节点数*/ 96 int numLeaf(BT* root) { 97 if(!root) 98 return 0; 99 else if(!root->_left && !root->_right) 100 return 1; 101 else 102 return numLeaf(root->_left)+numLeaf(root->_right); 103 } 104 /*计算二叉树的最小深度*/ 105 int minDepth(BT* root) { 106 if(!root) 107 return 0; 108 else if(!root->_left && root->_right) 109 return minDepth(root->_right)+1; 110 else if(root->_left && !root->_right) 111 return minDepth(root->_left)+1; 112 else if(!root->_left && !root->_right) 113 return 1; 114 else 115 return min(minDepth(root->_right),minDepth(root->_left))+1; 116 } 117 /*二叉树复制*/ 118 BT* CopyBT(BT* root) { 119 if(!root) 120 return 0; 121 BT* left = CopyBT(root->_left); 122 BT* right = CopyBT(root->_right); 123 BT* temp = new BT(root->_data,0,0); 124 temp->_left = left; 125 temp->_right = right; 126 return temp; 127 } 128 int main() { 129 BT* root = NULL; 130 CreatBT(root); 131 cout<<"-----------------ROOT---------------"<<endl; 132 cout<<"PreOrder: "; ForTrans(root); cout<<endl; 133 cout<<"CenOrder: "; CenTrans(root); cout<<endl; 134 cout<<"NexOrder: "; NexTrans(root); cout<<endl; 135 cout<<"BroOrder: "; BroTrans(root); cout<<endl; 136 cout<<"DepOrder: "; DepTrans(root); cout<<endl; 137 cout<<"Max depth: "<<maxDepth(root)<<endl; 138 cout<<"Num Leafs: "<<numLeaf(root)<<endl; 139 cout<<"Min depth: "<<minDepth(root)<<endl; 140 cout<<"-------------COPYROOT---------------"<<endl; 141 BT* copyroot = CopyBT(root); 142 DeleteBT(root); 143 cout<<"PreOrder: "; ForTrans(copyroot); cout<<endl; 144 cout<<"CenOrder: "; CenTrans(copyroot); cout<<endl; 145 cout<<"NexOrder: "; NexTrans(copyroot); cout<<endl; 146 cout<<"BroOrder: "; BroTrans(copyroot); cout<<endl; 147 cout<<"DepOrder: "; DepTrans(copyroot); cout<<endl; 148 cout<<"Max depth: "<<maxDepth(copyroot)<<endl; 149 cout<<"Num Leafs: "<<numLeaf(copyroot)<<endl; 150 cout<<"Min depth: "<<minDepth(copyroot)<<endl; 151 DeleteBT(copyroot); 152 return 0; 153 }