九章强化最后一章

1 Find Peak Element

    public int findPeak(int[] a) {
        // write your code here
        if (a == null || a.length <= 2) return -1;
        int start = 0;
        int end = a.length - 1;
        int mid;
        while (start < end) {
            mid = start + (end - start) / 2;
            if (a[mid] < a[mid + 1]){
                start = mid + 1;
            } else {
                end = mid;
            }
        }
        return start;
    }

2 子数组之和0

一个整数矩阵有如下一些特性：

相邻的整数都是不同的
矩阵有 n 行 m 列。
对于所有的 i < m, 都有 A[0][i] < A[1][i] && A[n - 2][i] > A[n - 1][i].
对于所有的 j < n, 都有 A[j][0] < A[j][1] && A[j][m - 2] > A[j][m - 1].
我们定义一个位置 P 是一个峰，如果有 A[j][i] > A[j+1][i] && A[j][i] > A[j-1][i] && A[j][i] > A[j][i+1] && A[j][i] > A[j][i-1]。

找出该矩阵的一个峰值元素，返回他的坐标。

 注意事项

可能会存在多个峰值，返回任意一个即可。

您在真实的面试中是否遇到过这个题？ Yes
样例
给一个矩阵：

[
  [1 ,2 ,3 ,4 ,5],
  [16,41,23,22,6],
  [15,17,24,21,7],
  [14,18,19,20,8],
  [13,12,11,10,9]
]
返回 41 的坐标[1,1], 或者 24 的坐标[2,2

    public ArrayList<Integer> subarraySum(int[] nums) {
        // write your code here
        ArrayList<Integer> res = new ArrayList<>();
        HashMap<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
        map.put(0, -1);
        int sum = 0;
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            sum += nums[i];
            if (map.containsKey(sum)) {
                res.add(map.get(sum) + 1);
                res.add(i);
                return res;
            }
            map.put(sum, i);
        }
        return res;
    }

3 Submatrix Sum

 public int[][] submatrixSum(int[][] matrix) {
        int[][] result = new int[2][2];
        int M = matrix.length;
        if (M == 0) return result;
        int N = matrix[0].length;
        if (N == 0) return result;
        // pre-compute: sum[i][j] = sum of submatrix [(0, 0), (i, j)]
        int[][] sum = new int[M+1][N+1];
        for (int j=0; j<=N; ++j) sum[0][j] = 0;
        for (int i=1; i<=M; ++i) sum[i][0] = 0;
        for (int i=0; i<M; ++i) {
            for (int j=0; j<N; ++j)
                sum[i+1][j+1] = matrix[i][j] + sum[i+1][j] + sum[i][j+1] - sum[i][j];
        }
        for (int l=0; l<M; ++l) {
            for (int h=l+1; h<=M; ++h) {
                Map<Integer, Integer> map = new HashMap<Integer, Integer>();
                for (int j=0; j<=N; ++j) {
                    int diff = sum[h][j] - sum[l][j];
                    if (map.containsKey(diff)) {
                        int k = map.get(diff);
                        result[0][0] = l;   result[0][1] = k;
                        result[1][0] = h-1; result[1][1] = j-1;
                        return result;
                    } else {
                        map.put(diff, j);
                    }
                }
            }
        }
        return result;
    }