hdu 3869 Color the Simple Cycle （kmp+polya计数）

先把2*n个数字接成一个模式串P，复制两次的P为串T，然后在T上进行KMP找对P匹配的多个终点，然后就是用Polya定理了，需要求逆元。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define mod 1000000007
using namespace std;
const int maxn=100005;
int f[maxn<<1],t[maxn<<2];
bool vis[maxn<<1];
int T;
long long n,c;
long long Pow(long long x,long long n){
    if(!n)return 1;
    long long res=Pow(x,n/2);
    res=res*res%mod;
    if(n&1)res=res*x%mod;
    return res;
}
long long gcd(long long a,long long b){
    return b==0?a:gcd(b,a%b);
}
void exgcd(long long a,long long b,long long &d,long long &x,long long &y){
    if(!b){d=a;x=1;y=0;}
    else{exgcd(b,a%b,d,y,x);y-=x*(a/b);}
}
long long inv(long long a,long long n){
    long long d,x,y;
    exgcd(a,n,d,x,y);
    return d==1?(x+n)%n:-1;
}
void getfail(int *p){
    f[0]=f[1]=0;
    for(int i=1;i<2*n;i++){
        int j=f[i];
        while(j&&p[i]!=p[j])j=f[j];
        f[i+1]=p[i]==p[j]?j+1:0;
    }
}
void find(int *t){
    getfail(t);
    int j=0;
    for(int i=0;i<n*4-2;i++){
        while(j&&t[j]!=t[i])j=f[j];
        if(t[j]==t[i])j++;
        if(j==2*n){
            vis[i-(2*n-1)]=1;
            j=f[j];
        }
    }
}
int main(){
//    freopen("in","r",stdin);
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        scanf("%I64d%I64d",&n,&c);
        for(int i=0;i<n;i++)scanf("%d",&t[2*i]);
        for(int i=0;i<n;i++)scanf("%d",&t[2*i+1]);
        for(int i=0;i<2*n;i++)t[i+2*n]=t[i];
        memset(vis,0,sizeof(bool)*(n*2+2));
        find(t);
        long long ans=0,cnt=0;
        for(int i=0;i<n;i++){
            if(vis[i<<1])ans=(ans+Pow(c,gcd(i,n)))%mod,cnt++;
        }
        ans=ans*inv(cnt,mod)%mod;
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}