bzoj2957 楼房重建 线段树

2957: 楼房重建

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MB
Submit: 2655  Solved: 1259
[Submit][Status][Discuss]

Description

　　小A的楼房外有一大片施工工地，工地上有N栋待建的楼房。每天，这片工地上的房子拆了又建、建了又拆。他经常无聊地看着窗外发呆，数自己能够看到多少栋房子。
　　为了简化问题，我们考虑这些事件发生在一个二维平面上。小A在平面上(0,0)点的位置，第i栋楼房可以用一条连接(i,0)和(i,Hi)的线段表示，其中Hi为第i栋楼房的高度。如果这栋楼房上任何一个高度大于0的点与(0,0)的连线没有与之前的线段相交，那么这栋楼房就被认为是可见的。
　　施工队的建造总共进行了M天。初始时，所有楼房都还没有开始建造，它们的高度均为0。在第i天，建筑队将会将横坐标为Xi的房屋的高度变为Yi(高度可以比原来大---修建，也可以比原来小---拆除，甚至可以保持不变---建筑队这天什么事也没做)。请你帮小A数数每天在建筑队完工之后，他能看到多少栋楼房？

Input

　　第一行两个正整数N,M
　　接下来M行，每行两个正整数Xi,Yi

Output

　　M行，第i行一个整数表示第i天过后小A能看到的楼房有多少栋

Sample Input

3 4
2 4
3 6
1 1000000000
1 1

Sample Output

1
1
1
2
数据约定
　　对于所有的数据1<=Xi<=N，1<=Yi<=10^9
N,M<=100000

HINT

Source

中国国家队清华集训 2012-2013 第一天

 

如果一个楼可以被看见,那么它前面的楼和原点连线的斜率必定小于它
改变一个位置楼的高度只对它和它位置后的楼有影响,每次修改时在右区间更新答案

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define ls u<<1
#define rs ls|1
#define ll long long
#define N 100050
using namespace std;
int    n,m,sum[N<<2];double mx[N<<2];

int calc(int u,double val,int l,int r){
    if(l==r)return mx[u]>val;
    int mid=l+r>>1;
    if(mx[ls]<=val)return calc(rs,val,mid+1,r);
    return sum[u]-sum[ls]+calc(ls,val,l,mid);
}
void update(int u,int l,int r,int p,double val){
    if(l==r){
        mx[u]=val;
        sum[u]=1;
        return;
    }
    int mid=l+r>>1;
    if(p<=mid)update(ls,l,mid,p,val);
    else update(rs,mid+1,r,p,val);
    mx[u]=max(mx[ls],mx[rs]);
    sum[u]=sum[ls]+calc(rs,mx[ls],mid+1,r);
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    int x,y;
    while(m--){
        scanf("%d%d",&x,&y);
        update(1,1,n,x,(double)y/x);
        printf("%d
",sum[1]);
    }
    return 0;
}