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  • 线性表

    线性表(List):由零个或多个数据元素组成的有限序列。(从1开始)

    强调几个关键的地方:

    1.首先它是一个序列,也就是说元素之间是有个先来后到的。

    2.若元素存在多个,则第一个元素无前驱,而最后一个元素无后继,其他元素都有且只有一个前驱和后继。

    3.线性表强调是有限的。

    数据类型:是指一组性质相同的值的集合及定义在此集合上的一些操作的总称。

    抽象:是指抽取出事物具有的普遍性的本质。它要求抽出问题的特征而忽略非本质的细节,是对具体事物的一个概括。抽象是一种思考问题的方式,它隐藏了繁杂的细节。

    抽象数据类型:是指一个数学模型及定义在该模型上的一组操作。

    抽象数据类型的标准格式:

    ADT 抽象数据类型名

    Data

      数据元素之间逻辑关系的定义

    Operation

      操作

    endADT

    Operation

    InitList(*L):初始化操作,建立一个空的线性表L。

    ListEmpty(L):判断线性表是否为空表,若线性表为空表,返回true,否则返回false。

    ClearList(*L):将线性表清空。

    GetElem(L,i,*e):将线性表L中的第i个位置元素值返回给e。

    LocateElem(L,e):在线性表L中查找与给定值e相等的元素,如果查找成功,返回该元素在表中序号表示成功;否则,返回0表示失败。

    ListInsert(*L,i,e):在线性表L中第i个位置插入新元素e。

    ListDelete(*L,i,*e):删除线性表L中第i个位置元素,并用e返回其值。

    ListLength(L):返回线性表L的元素个数。

    线性表的顺序存储结构

    指的是用一段地址连续的存储单元依次存储线性表的数据元素。

    顺序存储结构封装需要的三个属性:存储空间的起始位置、线性表的最大存储容量、线性表的当前长度。

    地址计算方法:对于第i个数据元素ai的存储位置可以由a1推算得出:LOC(ai) = LOC(a1) + (i-1) * c

    插入算法的思路:

    如果插入位置不合理,抛出异常;

    如果线性表长度大于等于数组长度,则抛出异常或动态增加数组容量;

    从最后一个元素开始向前遍历到第i个位置,分别将它们都后移动一个位置;

    将要插入元素填入位置i处;

    线性表长+1。

    删除算法的思路:

    如果删除位置不合理,抛出异常;

    取出删除元素;

    从删除元素位置开始遍历到最后一个元素位置,分别将它们都向前移动一个位置;

    线性表长-1。

    线性表顺序存储结构的特点和优缺点

    特点:

    在存、读数据时,不管是哪个位置,时间复杂度都是O(1);

    而在插入或删除时,时间复杂度都是O(n)。

    优点:

    无须为表示表中元素之间的逻辑关系而增加额外的存储空间。

    可以快速地存取表中任意位置的元素。

    缺点:

    插入和删除操作需要移动大量元素。

    当线性表长度变化较大时,难以确定存储空间的容量。

    容易造成存储空间的“碎片”。

    线性表的链式存储结构

    特点:用一组任意的存储单元存储线性表的数据元素,这组存储单元可以存在内存中未被占用的任意位置。

    数据域:存储数据元素信息的域。

    指针域:存储直接后继位置的域。

    指针域中存储的信息称为指针或链。

    这两部分信息组成数据元素称为存储映像,称为结点(Node)。

    静态链表

    用数组描述的链表叫做静态链表。这种描述方法叫做游标实现法。

    我们对数组的第一个和最后一个元素做特殊处理,他们的 data不存放数据。

    我们通常把未使用的数组元素称为备用链表。

    数组的第一个元素,即下标为0的那个元素的cur(游标)就存放备用链表的 第一个结点的下标。

    数组的最后一个元素,即下标 为MAXSIZE-1的 cur则存放第一个有数值的元素的下标,相当于 单链表中的头结点作用。

    优点:在插入和删除操作时,只需要修改游标,不需要移动元素,从而改进了 在顺序存储结构中的插入和删除操作需要移动大量元素的缺点。

    缺点 :没有解决 连续存储分配(数组 )带来的表长难以确定的问题。

           失去了顺序存储结构随机存取的特性。

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