tzoj 3847 Mowing the Lawn （单调队列 ）

烽火传递：https://blog.csdn.net/magical_qting/article/details/47205093

这篇博客的题和我要写的题思路类似（我把他代码改了下 更好懂

Description
烽火台又称烽燧，是重要的军事防御设施，一般建在险要或交通要道上。一旦有敌情发生，白天燃烧柴草，通过浓烟表达信息；夜晚燃烧干柴，以火光传递军情，在某两座城市之间有n个烽火台，每个烽火台发出信号都有一定代价。为了使情报准确地传递，在连续m个烽火台中至少要有一个发出信号。请计算总共最少花费多少代价，才能使敌军来袭之时，情报能在这两座城市之间准确传递。

Input
第一行：两个整数N，M。其中N表示烽火台的个数，M表示在连续m个烽火台中至少要有一个发出信号。接下来N行，每行一个数Wi，表示第i个烽火台发出信号所需代价。

Sample Input
5 3
1
2
5
6
2
Sample Output
4
思路：
dp加单调队列优化。
f[i]表示当第i个烽火台发出信号，前i个烽火台最少付出的代价。
f[i]=min{f[k]}(i-m<=k<=i-1)+w[i]
单调队列维护一单调递增区间，每次队首取出最小值。

#include<bits/stdc++.h>
#define N 100010
#define ll long long
using namespace std;
ll n,m,dp[N],que[N];
int main()
{
    scanf("%I64d%I64d",&n,&m);//20 3
    ll head=1,tail=0,sum=0;//head=1,tail=0
    que[++tail]=0;
    for(ll i=1;i<=n;i++)
    {
        ll w;
        scanf("%I64d",&w);
        while(que[head]<i-m)//超m的出队 
            head++;
        dp[i]=w+dp[que[head]];//更新 
        while(head<=tail&&dp[que[tail]]>=dp[i])//比较 出队 
            tail--;
        que[++tail]=i; //入队 
    }
    ll minn=1e15;
    for(ll i=n;i>n-m;i--) //20-17
        minn=min(minn,dp[i]);
    printf("%I64d
",minn);
    return 0;
}

然后是3847：

题意：可以获得的最大总奶牛效率，而不会选择超过m个连续奶牛

即在m+1中选择一个地方设断点，断点的地方不选 其他选上，求选上的奶牛效率总和最大。

而烽火那题就是在m中选一个断点（要最小），断点选上，其他不选，求选上的断点的min

3847求得就是所有总和 减去烽火那题要求的min

#include<bits/stdc++.h>
#define N 100010
#define ll long long
using namespace std;
ll n,m,dp[N],que[N];
int main()
{
    scanf("%I64d%I64d",&n,&m);//20 3
    m=m+1;//m+1中必有一个断点 
    ll head=1,tail=0,sum=0;//head=1,tail=0
    que[++tail]=0;
    for(ll i=1;i<=n;i++)
    {
        ll w;
        scanf("%I64d",&w);
        sum+=w;
        while(que[head]<i-m)//超m的出队 
            head++;
        dp[i]=w+dp[que[head]];//更新 
        while(head<=tail&&dp[que[tail]]>=dp[i])//比较 出队 
            tail--;
        que[++tail]=i; //入队 
    }
    ll minn=1e15;
    for(ll i=n;i>n-m;i--) //20-17
        minn=min(minn,dp[i]);
    printf("%I64d
",sum-minn);
   // for(ll i=1;i<=n;i++)cout<<dp[i]<<endl;
    return 0;
}