蓝书2.1 哈希和哈希表

T1 Power Strings    poj 2406

题目大意：

求每个字符串的最短循环节的循环次数

思路：

哈希用kmp做

直接判断一下n-nxt[n]是否是n的约数

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
#define inf 2139062143
#define ll long long
#define MAXN 100100100
using namespace std;
inline int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch)) {x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
int n,nxt[MAXN];
char a[MAXN];
int main()
{
    while(scanf("%s",a+1))
    {
        if(a[1]=='.') break;
        n=strlen(a+1);
        for(int i=1,j=0;i<n;i++)
        {
            while(a[i+1]!=a[j+1]&&j) j=nxt[j];
            if(a[i+1]==a[j+1]) j++;
            nxt[i+1]=j;
        }
        if(n%(n-nxt[n])==0) printf("%d
",n/(n-nxt[n]));
        else puts("1");
    }
}

T2 Seek the name ...  poj 2752

题目大意：

求每个字符串的所有border

思路：

用nxt[n]一直往前跳nxt就行了

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
#define inf 2139062143
#define ll long long
#define MAXN 400100
using namespace std;
inline int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch)) {x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
int n,nxt[MAXN];
char a[MAXN];
void work(int x) {if(!x)return ;work(nxt[x]);printf("%d ",x);}
int main()
{
    while(scanf("%s",a+1)!=EOF)
    {
        n=strlen(a+1);
        for(int i=1,j=0;i<n;i++)
        {
            while(a[i+1]!=a[j+1]&&j) j=nxt[j];
            if(a[i+1]==a[j+1]) j++;
            nxt[i+1]=j;
        }
        work(n);puts("");
    }
}

T3  friends bzoj 3916

题目大意：

字符串s复制一遍后加入一个字符x得到字符串t

已知t 求s的个数

思路：

枚举插入的位置 字符串哈希判断

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
#include<map>
#define inf 2139062143
#define ll long long
#define MAXN 2000100
const int MOD=1e9+7;
using namespace std;
inline int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch)) {x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
map <int,int> vis;
int n,ans,t;
ll hsh[MAXN],p[MAXN];
char ch[MAXN];
ll Minus(ll a,ll b) {return (a-b)%MOD>0?(a-b)%MOD:(a-b)%MOD+MOD;}
int main()
{
    n=read(),p[0]=1;
    scanf("%s",ch+1);
    if(!(n&1)) {puts("NOT POSSIBLE");return 0;}
    for(int i=1;i<=n;i++) p[i]=(p[i-1]*137)%MOD,hsh[i]=(ch[i]-'A'+1+hsh[i-1]*137%MOD)%MOD;
    for(int i=1,x,y;i<=n;i++)
    {
        if(i<=n/2+1) x=(hsh[i-1]*p[n/2-i+1]%MOD+Minus(hsh[n/2+1],hsh[i]*p[n/2+1-i]))%MOD,y=Minus(hsh[n],hsh[n/2+1]*p[n/2]);
        else x=hsh[n/2],y=(Minus(hsh[i-1],hsh[n/2]*p[i-n/2-1])*p[n-i]%MOD+Minus(hsh[n],hsh[i]*p[n-i]))%MOD;
        if(x==y&&!vis[x]) ans++,t=i,vis[x]=1;
    }
    if(!ans) puts("NOT POSSIBLE");
    else if(ans>1) puts("NOT UNIQUE");
    else if(t>=n/2+1) for(int i=1;i<=n/2;i++) printf("%c",ch[i]);
    else for(int i=n/2+2;i<=n;i++) printf("%c",ch[i]);
}

T4 A Horrible Poem bzoj 2795

题目大意：

q次询问 每次询问字符串的一段子串的最短循环节

思路：

很容易想到 q sqrt(n) 枚举每段长度的所有约数 O1 判断

但是感觉太捞了

于是可以分解质因数 用线筛求出每个数最小的质因数

不断枚举质因数 用长度判断

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
#include<map>
#define inf 2139062143
#define ll long long
#define MAXN 500100
const int MOD=1e9+7;
using namespace std;
inline int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch)) {x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
ll Minus(ll a,ll b) {return (a-b)%MOD>0?(a-b)%MOD:(a-b)%MOD+MOD;}
int n,T,ntp[MAXN],p[MAXN],cnt;
char ch[MAXN];
ll hsh[MAXN],pw[MAXN];
void mem()
{
    for(int i=2;i<MAXN;i++)
    {
        if(!ntp[i]) ntp[i]=i,p[++cnt]=i;
        for(int j=1;p[j]*i<MAXN;j++)
        {
            ntp[p[j]*i]=p[j];
            if(i%p[j]==0) break;
        }
    }
}
int main()
{
    n=read(),pw[0]=1;int a,b,len;
    scanf("%s",ch+1);
    for(int i=1;i<=n;i++) pw[i]=(pw[i-1]*137)%MOD,hsh[i]=(ch[i]-'a'+1+hsh[i-1]*137%MOD)%MOD;
    T=read();mem();
    while(T--)
    {
        a=read(),b=read(),len=b-a+1;
        for(int i=len,c;i>1;)
        {
            c=ntp[i];
            while(len%c==0&&Minus(hsh[b-len/c],hsh[a-1]*pw[b-len/c-a+1])==Minus(hsh[b],hsh[a+len/c-1]*pw[b-a-len/c+1])) len/=c;
            while(i%c==0) i/=c;
        }
        printf("%d
",len);
    }
}

T5 Beads bzoj 2081

题目大意：

求一些长度 使这些紧挨着的长度的子串有多少个不同的（前后翻转算一个）

思路：

暴力枚举长度 由调和级数可得总复杂度为 nlogn

然后使用set 和哈希求出多少个不同的子串即可

卡1e9+7 但没卡自然溢出是什么鬼

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
#include<set>
#define inf 2139062143
#define ll long long
#define MAXN 200100
const int MOD=98754321;
using namespace std;
inline int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch)) {x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
set <int> s;
int n,ans,ar[MAXN],cnt,g[MAXN],hsh[MAXN],HSH[MAXN],pw[MAXN];
char ch[MAXN];
void calc(int x)
{
    s.clear();
    for(int i=1,a,b;i+x-1<=n;i+=x)
    {
        a=hsh[i+x-1]-hsh[i-1]*pw[x],b=HSH[i]-HSH[i+x]*pw[x];
        s.insert(min(a,b));
    }
    if(s.size()==ans) ar[++cnt]=x;
    if(s.size()>ans) ans=s.size(),ar[cnt=1]=x;
}
int main()
{
    n=read();
    for(int i=pw[0]=1;i<=n;i++) g[i]=read(),pw[i]=pw[i-1]*19260817,hsh[i]=g[i]+hsh[i-1]*19260817;
    for(int i=n;i;i--) HSH[i]=g[i]+HSH[i+1]*19260817;
    for(int i=1;i<=n;i++) calc(i);
    printf("%d %d
%d",ans,cnt,ar[1]);
    for(int i=2;i<=cnt;i++) printf(" %d",ar[i]);
}

T6 Antisymmetry bzoj 2084

题目大意：

对一个01字符串，如果将这个字符串0和1取反后，再将整个串反过来和原串一样，就称作“反对称”字符串

现在给出一个长度为N的01字符串，求它有多少个子串是反对称的

思路：

枚举每个中心

然后二分长度 哈希判断 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
#include<set>
#define inf 2139062143
#define ll long long
#define MAXN 500100
const int MOD=1e9+7;
const int bas=2333;
using namespace std;
inline int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch)) {x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
int n;
ll hsh[MAXN],HSH[MAXN],pw[MAXN],ok[MAXN],ans;
char ch[MAXN];
int check(int pos,int x)
{
    return ((hsh[pos+x]-hsh[pos-x]*pw[2*x]%MOD+MOD)%MOD+(HSH[pos-x+1]-HSH[pos+x+1]*pw[2*x]%MOD+MOD)%MOD)%MOD==ok[2*x];
}
int main()
{
    n=read();scanf("%s",ch+1);
    for(int i=pw[0]=1;i<=n;i++) pw[i]=pw[i-1]*bas%MOD,hsh[i]=(ch[i]-'0'+hsh[i-1]*bas%MOD)%MOD,ok[i]=(1+ok[i-1]*bas%MOD)%MOD;
    for(int i=n;i;i--) HSH[i]=(ch[i]-'0'+HSH[i+1]*bas%MOD)%MOD;
    for(int i=1,l,r,mid,res;i<n;i++)
    {
        res=l=0,r=min(i,n-i);
        while(l<=r)
        {
            mid=(l+r)>>1;
            if(check(i,mid)) res=mid,l=mid+1;
            else r=mid-1;
        }
        ans+=res;
    }
    printf("%lld",ans);
}

手写hash_table之类的还是算了吧 map就完事了