HD1281棋盘游戏（匹配+好题）

棋盘游戏

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Problem Description

小希和Gardon在玩一个游戏：对一个N*M的棋盘，在格子里放尽量多的一些国际象棋里面的“车”，并且使得他们不能互相攻击，这当然很简单，但是Gardon限制了只有某些格子才可以放，小希还是很轻松的解决了这个问题（见下图）注意不能放车的地方不影响车的互相攻击。
所以现在Gardon想让小希来解决一个更难的问题，在保证尽量多的“车”的前提下，棋盘里有些格子是可以避开的，也就是说，不在这些格子上放车，也可以保证尽量多的“车”被放下。但是某些格子若不放子，就无法保证放尽量多的“车”，这样的格子被称做重要点。Gardon想让小希算出有多少个这样的重要点，你能解决这个问题么？

 

Input

输入包含多组数据，
第一行有三个数N、M、K(1<N,M<=100 1<K<=N*M)，表示了棋盘的高、宽，以及可以放“车”的格子数目。接下来的K行描述了所有格子的信息：每行两个数X和Y，表示了这个格子在棋盘中的位置。

 

Output

对输入的每组数据，按照如下格式输出：
Board T have C important blanks for L chessmen.

 

Sample Input

3 3 4 1 2 1 3 2 1 2 2 3 3 4 1 2 1 3 2 1 3 2

 

Sample Output

Board 1 have 0 important blanks for 2 chessmen. Board 2 have 3 important blanks for 3 chessmen.

 

Author

Gardon

 

Source

杭电ACM集训队训练赛（VI）

 

 

题意：如果某点不放棋子就不能达到最大的车；问这个点数的最大值

把车当成连接x,y的一条边，求最多能放车的数量就是求最大匹配，即x,y的匹配

求不重要的点就暴力枚举每一个点，假设没有这个点看看匹配数是否变小，这个做法很好

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int MAX = 110;
int g[MAX][MAX],vis[MAX],link[MAX];
int n,m,k;
int findx(int x)
{
    for(int i = 1; i <= m; i++)  //注意这是m
    {
        if(g[x][i] == 1 && vis[i] == 0)
        {
            vis[i] = 1;
            if(link[i] == 0 || findx(link[i]))
            {
                link[i] = x;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}
int getsum()
{
    int sum  = 0;
    memset(link,0,sizeof(link));
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        if(findx(i))
            sum++;
    }
    return sum;
}
int main()
{
    int t = 0;
    while(scanf("%d%d%d", &n,&m,&k) != EOF)
    {
        int x,y,sum = 0,important = 0;
        memset(g,0,sizeof(g));  //初始化
        for(int i = 0; i < k; i++)
        {
            scanf("%d%d",&x,&y);
            g[x][y] = 1;
        }
        sum = getsum();

        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            for(int j = 1; j <= m; j++)
            {
                if(g[i][j])
                {
                    g[i][j] = 0;
                    if(sum > getsum())
                        important++;
                    g[i][j] = 1;
                }
            }
        }
        printf("Board %d have %d important blanks for %d chessmen.
",++t,important,sum);
    }
    return 0;
}