zzuli 2485: 程序员的背包(最长上升子序列+二分优化)

http://acm.zzuli.edu.cn/problem.php?id=2485

题目描述

 众所周知，每个程序员都有一个背包，里边装着笔记本电脑（才不是为了随时改bug呢），耳机，移动电源，switch等。现在，L同学有一个背包，这个背包比较奇特，首先它的空间特别大，其次呢，它装东西要遵循一个规则：装的东西的重量只能递增。毕竟这是个四次元口袋嘛，哈哈。现在，L同学面前有一个传送带，传送带上会有很多东西依次传过来，L同学只可以选择是否把这个物品放进四次元背包。L同学用预知能力得知了这些物品的重量(这里假设质量可能为负质量），那么他最多能往背包里装多少东西呢？

输入

第1行：1个数N，N为物品的数量(2 <= N <= 50000)
第2 - N + 1行：每行1个数，对应物品的重量(-10^9 <= S[i] <= 10^9）

输出

最多能装进背包的物品的数量

样例输入 Copy

8
5
1
6
8
2
4
5
10

#include <stdio.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define N 50050
int a[N], dp[N];
int main()
{
    int n, i, mid, l, r, len;
    while(scanf("%d", &n)!=EOF)
    {
        for(i=1; i<=n; i++)
            scanf("%d", &a[i]);
        dp[1]=a[1];
        len=1;
        for(i=2; i<=n; i++)
        {
            l=1;r=len;
            while(l<=r)
            {
                mid=(l+r)/2;
                if(dp[mid]>=a[i])
                    r=mid-1;
                else
                    l=mid+1;
            }
            dp[l]=a[i];
            len=max(len, l);
        }
        printf("%d
", len);
    }
    return 0;
}