北京信息科技大学第十一届程序设计竞赛B：kotori和气球

https://ac.nowcoder.com/acm/contest/940/B

题目描述

kotori最近迷上了摆气球的游戏。她一共有n种气球，每种气球有无数个。她要拿出若干个气球摆成一排。

但是，由于气球被施放了魔法，同样种类的气球如果相邻会发生爆炸，因此若两个相邻的气球种类相同被视为不合法的。

kotori想知道，摆成一排m个一共有多少种不同的方案？

由于该数可能过大，只需要输出其对109取模的结果。

输入描述:

输入仅有一行，为两个整数n和m(1≤n,m≤100)

输出描述:

输出一个整数，为方案数对109取模的结果。

示例1

输入

复制

3 2

输出

复制

6

说明

假设3种气球标记为1、2、3，那么共有以下6种方案：[1,2] [1,3] [2,1] [2,3] [3,1] [3,2]。

解题思路：

简单推论题。

a[i]代表长度为i的方案，下一个气球要和当前气球颜色不同，所以a[i+1]=a[i-1]*(n-1)。

#include <stdio.h>
#define N 120
long long a[N];
int main()
{
	int n, m, i;
	scanf("%d%d", &n, &m);
	a[1]=n;
	for(i=2; i<=m; i++)
		a[i]=(a[i-1]*(n-1))%109;
	printf("%lld
", a[m]);
	return 0;
}