https://www.luogu.org/problemnew/show/P1057
题目描述
上体育课的时候，小蛮的老师经常带着同学们一起做游戏。这次，老师带着同学们一起做传球游戏。
游戏规则是这样的：n个同学站成一个圆圈，其中的一个同学手里拿着一个球，当老师吹哨子时开始传球，每个同学可以把球传给自己左右的两个同学中的一个（左右任意），当老师再次吹哨子时，传球停止，此时，拿着球没有传出去的那个同学就是败者，要给大家表演一个节目。
聪明的小蛮提出一个有趣的问题：有多少种不同的传球方法可以使得从小蛮手里开始传的球，传了m次以后，又回到小蛮手里。两种传球方法被视作不同的方法，当且仅当这两种方法中，接到球的同学按接球顺序组成的序列是不同的。比如有三个同学1号、2号、3号，并假设小蛮为1号，球传了3次回到小蛮手里的方式有1->2->3->1和1->3->2->1，共2种。
输入输出格式
输入格式：
一行，有两个用空格隔开的整数n,m(3≤n≤30,1≤m≤30)。
输出格式：
1个整数，表示符合题意的方法数。
输入输出样例
输入样例#1： 复制
3 3
输出样例#1： 复制
2
说明
40%的数据满足：3≤n≤30,1≤m≤20
100%的数据满足：3≤n≤30,1≤m≤30
2008普及组第三题
解题思路：
dp[i][j]表示第i个人第j次拿到球有多少种可能。
每个人可以得到左边或右边的球，所以dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+dp[i+1][j-1];
再单独考虑第1个和第n个人，最后dp[1][m]为答案。
#include <stdio.h>
#define N 50
int dp[N][N];
int main()
{
int n, m, i, j;
scanf("%d%d", &n, &m);
dp[1][0]=1;
for(j=1; j<=m; j++)
{
dp[1][j]=dp[n][j-1]+dp[2][j-1];
for(i=2; i<n; i++)
dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+dp[i+1][j-1];
dp[n][j]=dp[1][j-1]+dp[n-1][j-1];
}
printf("%d
", dp[1][m]);
return 0;
}