线性dp 打鼹鼠

鼹鼠是一种很喜欢挖洞的动物，但每过一定的时间，它还是喜欢把头探出到地面上来透透气的。根据这个特点阿Q编写了一个打鼹鼠的游戏：在一个n*n 的网格中，在某些时刻鼹鼠会在某一个网格探出头来透透气。你可以控制一个机器人来打鼹鼠，如果i时刻鼹鼠在某个网格中出现，而机器人也处于同一网格的话，那么这个鼹鼠就会被机器人打死。而机器人每一时刻只能够移动一格或停留在原地不动。机器人的移动是指从当前所处的网格移向相邻的网格，即从坐标为（i,j）的网格移向(i-1, j),(i+1, j),(i,j-1),(i,j+1)四个网格，机器人不能走出整个 n*n 的网格。游戏开始时，你可以自由选定机器人的初始位置。现在你知道在一段时间内，鼹鼠出现的时间和地点，希望你编写一个程序使机器人在这一段时间内打死尽可能多的鼹鼠。

这个题很狗妙的没有给出初始位置

那从初始位置直接遍历去找自然行不通了

我们可以把动态转移数组定义为ans[i]为最后一个打i这只鼹鼠时所能打死的最多鼹鼠

遍历i然后遍历一遍下一个状态，或者说打死这个鼹鼠的上一只鼹鼠的状态

动态转移方程也就出来了：ans[i] = max(ans[i],ans[j] + 1);

然后就是判断语句

如果可以打死这只鼹鼠的条件是嘛呢
由题意可以知道time 是限制条件

那让(abs(x[i] - x[j]) + abs(y[i] - y[j]) <= abs(t[i] - t[j])) 就好了

 下面看代码

s#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1e5+10;
int dp[maxn],t[maxn],x[maxn],y[maxn],N,M,ans[maxn];

void read(){
    scanf("%d%d",&N,&M);
    for(int i = 1;i <= M;++i)scanf("%d%d%d",&t[i],&x[i],&y[i]);
}

int main(){
    read();
    for(int i = 1;i <= M;++i){
        for(int j = 1;j < i;++j){
            if(abs(x[i] - x[j]) + abs(y[i] - y[j]) <= abs(t[i] - t[j]))     
                ans[i] = max(ans[i],ans[j] + 1);
        }
    }
    int ac = 0;
    for(int i = 1;i <= M;++i)ac = max(ac,ans[i]);
    printf("%d",ans[M]+1);
    return 0;
}

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感谢观看

嗝儿

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