题目描述
Write a program that:
- reads the number of intervals, their end points and integers c1, ..., cn from the standard input,
- computes the minimal size of a set Z of integers which has at least ci common elements with interval [ai, bi], for each i=1,2,...,n,
- writes the answer to the standard output.
输入
输出
样例输入
5
3 7 3
8 10 3
6 8 1
1 3 1
10 11 1
样例输出
6
题意：求符合题意的最小集合的元素个数
题目要求的是求的最短路，
则对于 不等式 f(b)-f(a)>=c,建立 一条 b 到 a 的边 权值为 c,则求的最长路 即为 最小值(集合)
并且有隐含条件：0<=f(a)-f(a-1)<=1 则有边权关系(a,a-1,0)以及(a-1,a,-1);
将源点到各点的距离初始化为INF(无穷大)，其中之1为0，最终求出的最短路满足 它们与该点之间相互差值最大
差分约束
在实际的应用中，一般使用SPFA(Shortest Path Fast Algorithm)算法来实现。
差分约束系统中源点到每个点的距离确定
关于Dist[]的初始化化
1.如果将源点到各点的距离初始化为0，最终求出的最短路满足 它们之间相互最接近了
2.如果将源点到各点的距离初始化为INF(无穷大)，其中之1为0，最终求出的最短路满足 它们与该点之间相互差值最大。
3.差分约束系统的确立要根据自己确定的约束条件，从约束点走向被约束点
连边一般有两种方法，第一种是连边后求最长路的方法，第二种是连边后求最短路的方法。
例：d[x]-d[y]>=Z
如果想连边后求最长路 那么将不等式变形为这种形式 d[x]>=d[y]+z y---x连一条权值为z的边
求最短路则变形成d[y]<=d[x]-z x---y连一条权值为-z的边。
如果是别的不等式，也可以根据情况变形。但是要保证的是 两个变量（x,y)的系数一定要是正的。而常量则不一定。
第一：
感觉难点在于建图
第二：
①：对于差分不等式，a - b <= c ，建一条 b 到 a 的权值为 c 的边，求的是最短路，得到的是最大值
②：对于不等式 a - b >= c ，建一条 b 到 a 的权值为 c 的边，求的是最长路，得到的是最小值
③：存在负环的话是无解
④：求不出最短路（dist[ ]没有得到更新）的话是任意解
第三：
一种建图方法：
设x[i]是第i位置（或时刻）的值（跟所求值的属性一样），那么把x[i]看成数列，前n项和为s[n]，则x[i] = s[i] - s[i-1]；
那么这样就可以最起码建立起类似这样的一个关系：0 <= s[i] - s[i-1] <= 1;