bzoj2298: [HAOI2011]problem a(dp)

2298: [HAOI2011]problem a

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MB
Submit: 1472  Solved: 723
[Submit][Status][Discuss]

Description

一次考试共有n个人参加，第i个人说：“有ai个人分数比我高，bi个人分数比我低。”问最少有几个人没有说真话(可能有相同的分数)

 

Input

第一行一个整数n，接下来n行每行两个整数，第i+1行的两个整数分别代表ai、bi

Output

一个整数，表示最少有几个人说谎

 

Sample Input

3

2 0

0 2

2 2

Sample Output

1

HINT

100%的数据满足： 1≤n≤100000   0≤ai、bi≤n

 

/*
对于每一个描述，我们可以根据他所描述的比他高的和比他矮的人数来构造一条线段，左端点l即为y+1，右端点r为n-x。 
当我们转化成线段以后，这一段线段就表示着分数相同的人数，那么显然，只有与这个线段完全重合的线段是符合要求的，
对于有交集的线段一定是有一个说谎的，但是对于完全重合的线段，还是有可能出现说谎的情况
所以我们可以写个前向星add(b[i].r,b[i].l?1,b[i].w)
l为该区间的左端点，r为该区间的右端点，w为权值
建这个边的原因是f[b[i].r]=max(f[b[i].r],f[b[j].l?1]+e[i].w)
*/
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>

#define N 100007

using namespace std;
int n,tot,num,cnt;

struct node{int l,r,w;}a[N],b[N];
struct node2{int u,v,net,w;}e[N];
int f[N],head[N];

int cmp(node a,node b)
{
    if(a.r==b.r)return a.l<b.l;
    return a.r<b.r;
}
int cmp2(node a,node b)
{
    if(a.r==b.r)return a.w<b.w;
    return a.r<b.r;
}

void add(int u,int v,int w)
{
    e[++cnt].v=v;e[cnt].w=w;e[cnt].net=head[u];head[u]=cnt;
}
int main()
{
    
    scanf("%d",&n);int x,y,ans=0;
    memset(head,-1,sizeof(head)),cnt=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        if(x+y>=n){ans++;continue;}
        a[++tot].l=x+1;
        a[tot].r=n-y;
    }
    sort(a+1,a+tot+1,cmp);
    for(int i=1;i<=tot;i++)
    {
        if(a[i].l==a[i-1].l&&a[i].r==a[i-1].r)
        {
            if(b[num].w<b[num].r-b[num].l+1)
            b[num].w++;
        }
        else b[++num].l=a[i].l,b[num].r=a[i].r,b[num].w=1;
    }
    sort(b+1,b+num+1,cmp2);
    for(int i=1;i<=num;i++) add(b[i].r,b[i].l-1,b[i].w);
    int r=0;
    int cnt=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        f[i]=f[i-1];
        for(int j=head[i];j!=-1;j=e[j].net)
        {
            int v=e[j].v;
            f[i]=max(f[i],f[v]+e[j].w);
        }
    }
    printf("%d
",n-f[n]);
}