免费馅饼
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难度：3
- 描述
- 都说天上不会掉馅饼，但有一天gameboy正走在回家的小径上，忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了，这馅饼别处都不 掉，就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了，所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人，所以他只 能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏，虽然在游戏中是个身手敏捷的高手，但在现实中运动神经特别迟钝，每秒种只有在移动不超过一米的 范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标：
为了使问题简化，假设在接下来的一段时间里，馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼？（假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼）
- 输入
- 输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0<n<100000)，表示有n个馅饼掉在这条小径上。在结下来的n行中，每行有两个整数x,T(0<T<100000),表示在第T秒有一个馅饼掉在x点上。同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼。n=0时输入结束。
- 输出
- 每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m，表示gameboy最多可能接到m个馅饼。
提示：本题的输入数据量比较大，建议用scanf读入，用cin可能会超时。 - 样例输入
-
6 5 1 4 1 6 1 7 2 7 2 8 3 0
- 样例输出
-
4
- 来源
- 写错了一个字母，提交了12次才过 千万得注意啊！！！！！
- 分析：
- 数据分析 建表 ：
-
| 位置 | 第一秒 | 第二秒 | 第三秒 |
| 4 | 1 | ||
| 5 | 1 | ||
| 6 | 1 | ||
| 7 | 2 | ||
| 8 | 1 |
- 广搜+递归：
- 2、上右 t2=f[dis-1][time+1]
- 3、下右 t3=f[dis+1][time+1]
1 #include<stdio.h> 2 #include<string.h> 3 int a[11][100001],b[11][100001]; 4 int ans,max; 5 int maxx(int a,int b) 6 { 7 return a>b?a:b; 8 } 9 int bfs(int di,int ti) 10 { 11 int t1=0,t2=0,t3=0; 12 if(b[di][ti]>=0) 13 return b[di][ti]; 14 if(ti>max) 15 return 0; 16 t1=bfs(di,ti+1)+a[di][ti+1]; 17 if(di>0) 18 t2=bfs(di-1,ti+1)+a[di-1][ti+1]; 19 if(di<10) 20 t3=bfs(di+1,ti+1)+a[di+1][ti+1]; 21 return b[di][ti]=maxx(t1,maxx(t2,t3)); 22 } 23 int main() 24 { 25 int n,t,d; 26 while(scanf("%d",&n),n) 27 { 28 memset(a,0,sizeof(a)); 29 memset(b,-1,sizeof(b)); 30 max=-1; 31 while(n--) 32 { 33 scanf("%d %d",&d,&t); 34 if(t>max) 35 max=t; 36 ++a[d][t]; 37 } 38 ans=0; 39 printf("%d ",bfs(5,0)); 40 } 41 return 0; 42 }
java:
1 //package rumen; 2 3 import java.util.Scanner; 4 5 public class Main { 6 /** 7 * 动态规划 8 * 类似于数塔问题， 9 * 但是本题是倒着的数塔，可以有三个方向 10 */ 11 public static void main(String[] args) { 12 Scanner scan=new Scanner(System.in); 13 while(true){ 14 int N=scan.nextInt(); 15 if(N==0) 16 break; 17 int[][] nn=getInput(scan,N); 18 int T=0; 19 for(int i=0;i<N;i++){ 20 if(nn[1][i]>T) 21 T=nn[1][i]; 22 } 23 int[][] bb=new int[T+1][11]; 24 for(int i=0;i<N;i++){ 25 bb[nn[1][i]][nn[0][i]]++; 26 } 27 //寻找最大路径 28 for(int t=T-1;t>=0;t--){ 29 bb[t][0]+=Math.max(bb[t+1][0],bb[t+1][1]); 30 bb[t][10]+=Math.max(bb[t+1][10],bb[t+1][9]); 31 for(int i=1;i<10;i++){ 32 bb[t][i]+=Math.max(bb[t+1][i-1],Math.max(bb[t+1][i],bb[t+1][i+1])); 33 } 34 } 35 //起始位置为5的最大能接到的馅饼数 36 System.out.println(bb[0][5]); 37 } 38 } 39 40 /** 41 * 接收输入 42 */ 43 public static int[][] getInput(Scanner scan,int N) { 44 int[][] nn=new int[2][N]; 45 for(int i=0;i<N;i++){ 46 //位置 47 nn[0][i]=scan.nextInt(); 48 //时间 49 nn[1][i]=scan.nextInt(); 50 } 51 return nn; 52 } 53 } 54