P1494 [国家集训队]小Z的袜子
题目描述
作为一个生活散漫的人，小(Z)每天早上都要耗费很久从一堆五颜六色的袜子中找出一双来穿。终于有一天，小(Z)再也无法忍受这恼人的找袜子过程，于是他决定听天由命……
具体来说，小(Z)把这(N)只袜子从(1)到(N)编号，然后从编号(L)到(R)((L)尽管小(Z)并不在意两只袜子是不是完整的一双，甚至不在意两只袜子是否一左一右，他却很在意袜子的颜色，毕竟穿两只不同色的袜子会很尴尬。
你的任务便是告诉小(Z)，他有多大的概率抽到两只颜色相同的袜子。当然，小(Z)希望这个概率尽量高，所以他可能会询问多个((L,R))以方便自己选择。
然而数据中有(L=R)的情况，请特判这种情况，输出(0/1)。
输入输出格式
输入格式：
输入文件第一行包含两个正整数(N)和(M)。(N)为袜子的数量，(M)为小(Z)所提的询问的数量。接下来一行包含(N)个正整数(C_i)，其中(C_i)表示第(i)只袜子的颜色，相同的颜色用相同的数字表示。再接下来(M)行，每行两个正整数(L)，(R)表示一个询问。
输出格式：
包含(M)行，对于每个询问在一行中输出分数(A/B)表示从该询问的区间([L,R])中随机抽出两只袜子颜色相同的概率。若该概率为(0)则输出(0/1)，否则输出的(A/B)必须为最简分数。（详见样例）
说明
(30\%)的数据中 (N,M le 5000)；
(60\%)的数据中 (N,M le 25000)；
(100\%)的数据中 (N,M le 50000,1 le L < R le N,Ci le N)。
莫队的基本思想是对询问进行分块，保证询问的集合有一定的顺序，使答案状态改变次数在能接受的范围内。
对于此题
先以(l)为关键字排序，然后将询问分成(sqrt m)块，对块内以(r)排序
对每个块暴力处理第一个询问，然后右移右区间，暴力移动左区间
每次移动左区间不会超过(sqrt n)，右区间移动之和基本只是整个序列，复杂度是对的（有胡扯的嫌疑
对每个答案状态维护
(sum C_{color[i]}^2) (color[i])表示当前区间颜色为(i)的位置的个数
显然答案再除上总情况就可以了
吐糟一下，分块类似算法和淀粉质写起来很不爽不知道为什么。。
Code:
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstring>
#define ll long long
const ll N=5e4+10;
struct node{ll l,r,id;}ask[N];
bool cmp1(node a,node b){return a.l<b.l;}
bool cmp2(node a,node b){return a.r<b.r;}
ll gcd(ll a,ll b){return b?gcd(b,a%b):a;}
ll anx[N],any[N],n,m,m_,c[N],clo[N],sum;
ll cal(ll d)
{
return d*(d-1)/2;
}
void updata(ll pos,ll d)
{
sum-=cal(clo[c[pos]]);
clo[c[pos]]+=d;
sum+=cal(clo[c[pos]]);
}
void solve(ll l,ll r)
{
memset(clo,0,sizeof(clo));
sum=0;
std::sort(ask+l,ask+r+1,cmp2);
for(ll j=ask[l].l;j<=ask[l].r;j++)
updata(j,1);
ll p=cal(ask[l].r+1-ask[l].l);
ll d=gcd(sum,p);
anx[ask[l].id]=sum/d,any[ask[l].id]=p/d;
for(ll j=l+1;j<=r;j++)
{
for(ll k=ask[j-1].r+1;k<=ask[j].r;k++)
updata(k,1);
if(ask[j-1].l<ask[j].l)
{
for(ll k=ask[j-1].l;k<ask[j].l;k++)
updata(k,-1);
}
else
{
for(ll k=ask[j-1].l-1;k>=ask[j].l;k--)
updata(k,1);
}
p=cal(ask[j].r+1-ask[j].l);
d=gcd(sum,p);
anx[ask[j].id]=sum/d,any[ask[j].id]=p/d;
}
}
int main()
{
//freopen("data.in","r",stdin);
//freopen("data.out","w",stdout);
scanf("%lld%lld",&n,&m_);
for(ll i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",c+i);
for(ll l,r,i=1;i<=m_;i++)
{
scanf("%lld%lld",&l,&r);
if(l==r) anx[i]=0,any[i]=1;
else ask[++m]={l,r,i};
}
std::sort(ask+1,ask+1+m,cmp1);
ll t=sqrt(m)+1,k=1;
for(;k*t<=m;k++)
{
ll l=(k-1)*t+1,r=k*t;
solve(l,r);
}
--k;
if(k*t!=m)
solve(k*t+1,m);
for(ll i=1;i<=m_;i++)
printf("%lld/%lld
",anx[i],any[i]);
return 0;
}
2018.9.29