hihocoder1260,1261 (HASH经典题)

这两题比赛做的时候各种卡，太久没有写过这种类型的题目了。各种细节想不清楚。 赛后看下网上大部分题解的代码，发现大部分都是直接用TRIE+暴力直接搞的--!，随便找了份代码发现有些数据这种做法是超时的，比如n=m=1,然后下面两行长度为100000的全为a的字符串。明显直接暴力DFS复杂度为n*n.

比赛的时候，还想用26*100000*log(n)然后用STL来去重复，结果直接超时果真STL还是太耗时了。。。

1260解法：

因为字符串集合S中N个字符串是两两不同的（这点比较关键，利用这点可以减少代码量），所以对S中得N个字符进行HASH处理（可以只得到HASH值不建HASH表，查询时候用二分）。然后对于需要查询的M个字符串，因为这M个字符串总长是10^5，所以在每个字符串每一位暴力插入（‘a’-‘z’）,也就是要枚举26*10^5种情况，用一次预处理可以使得每次HASH操作为O(1),最后对这26*10^5种情况到HASH表里面去找。这里还有一个去重复的小技巧，对于待查询字符串m，如果出现的序号是k,则每次到HASH表去找时，查找到得时候用一个数组保存序号k，下次m再找到到时则忽略。 

直接上大神的代码：

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
unsigned long long x[11000],key=10007,Key[110000],pre[110000],ne[110000];
char ch[110000];
int n,m,pd[11000],sign;
int find(unsigned long long k){
    int l=1,r=n+1;
    while (l<r){
        int mid=l+r>>1;
        if (x[mid]==k){
            if (pd[mid]!=sign){
                pd[mid]=sign; return 1;
            } else return 0;
        }
        if (x[mid]>k) r=mid; else l=mid+1;
    }
    return 0;
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%s",ch+1); int len=strlen(ch+1);
        for (int j=1;j<=len;j++) x[i]=x[i]*key+ch[j];
    }
    Key[0]=1;
    for (int i=1;i<=100000;i++) Key[i]=Key[i-1]*key;
    sort(x+1,x+n+1);
    for (;m;m--){
        scanf("%s",ch+1); int len=strlen(ch+1); int ans=0; sign++;
        for (int j=1;j<=len;j++) pre[j]=pre[j-1]*key+ch[j];
        ne[len+1]=0;
        for (int j=len;j;j--) ne[j]=ne[j+1]+ch[j]*Key[len-j];
        for (int i=0;i<=len;i++)
            for (int j='a';j<='z';j++){
                unsigned long long now=pre[i]*Key[len-i+1]+j*Key[len-i]+ne[i+1];
                ans+=find(now);
            }
        printf("%d
",ans);
    }
    return 0;
}

再附上我的又乱又长的代码：

//
//  main.cpp
//  hc17
//
//  Created by 陈加寿 on 15/12/27.
//  Copyright (c) 2015年 chenhuan001. All rights reserved.
//

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
#include <map>
#include <set>
#include <string>
#include <algorithm>
using  namespace std;
#define K 31
unsigned long long myhash[10010];
char str[100100];
unsigned long long g[100100];
int n,m;

int tsave[10010];
int tcnt;
int tmark[10010];

map<unsigned long long,int> mhash;
set<unsigned long long> mark;

int myfind(unsigned long long x)
{
    //找到x在myhash中出现的次数
    int b=1,d=n;
    while(b<d)
    {
        int mid=(b+d)/2;
        if( x <= myhash[mid] )
            d = mid;
        else b = mid+1;
    }
    if(myhash[b]!=x || tmark[b]==1) return 0;
    
    tmark[b]=1;
    tsave[ tcnt++ ]=b;
    
    return 1;
    
    int tb=b;
    b=1,d=n;
    while(b<d)
    {
        int mid=(b+d+1)/2;
        if( x >= myhash[mid] )
            b = mid;
        else d= mid-1;
    }
    return b-tb+1;
}


int main() {
    
    scanf("%d%d",&n,&m);
    
    //mhash.clear();
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%s",str);
        unsigned long len=strlen(str);
        unsigned long long tmp=1;
        unsigned long long sum=0;
        
        for(int j=0;j<len;j++)
        {
            sum += tmp*(str[j]-'a'+1);
            tmp = tmp*K;
        }
        //mhash[sum]++;
        myhash[ i ] = sum;
    }
    
    sort(myhash+1,myhash+n+1);
    memset(tmark,0,sizeof(tmark));
    
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        //mark.clear();
        tcnt=0;
        
        scanf("%s",str);
        int len=strlen(str);
        
        unsigned long long tmp=1;
        for(int j=0;j<len;j++)
        {
            g[j] = tmp*(str[j]-'a'+1);
            tmp = tmp*K;
        }
        
        for(int j=len-2;j>=0;j--)
        {
            g[j] += g[j+1];
        }
        g[len]=0;
        
        int ans=0;
        tmp = 1;
        unsigned long long nw=0;
        
        for(int j=-1;j<len;j++)
        {
            for(int p=1;p<=26;p++)
            {
                unsigned long long tt=nw+p*tmp+g[j+1]*K;
                
                if(myfind(tt)==1)
                {
                    ans++;
                }
                
            }
            
            nw += tmp*(str[j+1]-'a'+1);
            tmp *=K;
        }
        
        for(int j=0;j<tcnt;j++)
            tmark[ tsave[j] ]=0;
        
        printf("%d
",ans);
    }
    return 0;
}

1261解法：

这题有个十分关键的思路，在比赛的时候没有想到。--! 真是蒟蒻。

假设有字符串s和字符串t，如果s要恰好添加两个字符变成t，普通的思维至少得要26*len(s)^2次操作才能完成。但是用两边向中心的经典思考方式，于是就可以在s中添加一个字符，从t中删除一个字符。使用HASH复杂度变为len(s)*26。

同理剩下来两种情况。

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define HASHN 5000007
#define INF 10000000

#define K 31
typedef unsigned long long ull;

vector<ull>s[10100];
vector<ull>t[10100];

//不需要二分，不需要排序。

struct HashNode
{
    int next;
    ull key;//防止冲突
    int id;
}hashnode[3000000];

int pre[ HASHN ],cnt;
int ansans[100100][3][3];

void hash_insert(ull key,int id)
{
    int hashkey = key%HASHN;
    int num=0;
    for(int p=pre[hashkey];p!=-1;p = hashnode[p].next)
    {
        ull nkey = hashnode[p].key ;
        int nid = hashnode[p].id ;
        if( nkey == key )
        {
            if(id==nid) return ;
            num++;
            if(num>=3) return ;//有三个了,直接返回.
        }
    }
    //没有找到相同的，或者相同数目不超过三个,则插入
    hashnode[cnt].key = key;
    hashnode[cnt].id = id;
    hashnode[cnt].next = pre[hashkey];
    pre[ hashkey ] = cnt++;
}

void update(int s[3],int x)
{
    if(x==s[0]||x==s[1]||x==s[2]) return ;
    if(x<s[0])
    {
        s[2]=s[1];
        s[1]=s[0];
        s[0]=x;
    }
    else if(x<s[1])
    {
        s[2]=s[1];
        s[1]=x;
    }
    else if(x<s[2]) s[2]=x;
}

void myfind(ull x,int s[3])
{
    //找到x在myhash中出现的次数
    int hashkey = x%HASHN;
    for(int p=pre[hashkey];p!=-1;p=hashnode[p].next)
    {
        ull nkey = hashnode[p].key ;
        int nid = hashnode[p].id ;
        if(nkey==x)
        {
            update(s,nid);
        }
    }
    
    return ;
}


int main(int argc, const char * argv[]) {
    int n,m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    char str[100100];
    unsigned long len;
    
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        scanf("%s",str);
        len=strlen(str);
        for(int j=0;j<len;j++)
            s[i].push_back(str[j]-'a'+1);
    }
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        scanf("%s",str);
        unsigned long len=strlen(str);
        for(int j=0;j<len;j++)
            t[i].push_back(str[j]-'a'+1);
    }
    
    //第一个问题。t添加两个字母,等价于s删除一个，t添加一个
    //第一步，将s进行hash
    cnt=0;
    memset(pre,-1,sizeof(pre));
    ull savetmp[100100];
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        len = s[i].size();
        ull tmp=1;
        for(int j=1;j<len;j++)
        {
            savetmp[j] = tmp*s[i][j];
            tmp *= K;
        }
        savetmp[len] = 0;
        for(int j=len-1;j>=1;j--)
            savetmp[j] += savetmp[j+1];
        tmp=1;
        ull sum=0;
        for(int j=0;j<len;j++)//删除第j个点
        {
            hash_insert(sum+savetmp[j+1],i);
            sum += s[i][j]*tmp;
            tmp *= K;
        }
    }
    
    int ans[3];
    /*
    for(int i=0;i<nodecnt;i++)
    {
        printf("nodecnt%d : key=%lld id=%d
",i,g[i].key,g[i].id);
    }
     */
    
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        len = t[i].size();
        ull tmp=K;
        for(int j=0;j<len;j++)
        {
            savetmp[j] = tmp*t[i][j];
            tmp *= K;
        }
        savetmp[len] = 0;
        for(int j=len-1;j>=0;j--)
            savetmp[j] += savetmp[j+1];
        
        ans[0]=ans[1]=ans[2]=INF;
        ull sum=0;
        tmp=1;
        for(int j=0;j<=len;j++)
        {
            for(int k=1;k<=26;k++)
            {
                myfind(sum+k*tmp+savetmp[j],ans);
            }
            sum += tmp*t[i][j];
            tmp *= K;
        }
        
        for(int j=0;j<3;j++)
        {
            if(ans[j]!=INF) ansans[i][0][j]=ans[j]+1;
            else ansans[i][0][j]=-1;
        }
        //printf("
");
    }
    
    //修改两个的时候。
    cnt=0;
    memset(pre,-1,sizeof(pre));
    
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        len = s[i].size();
        ull tmp=K;
        for(int j=1;j<len;j++)
        {
            savetmp[j] = tmp*s[i][j];
            tmp *= K;
        }
        savetmp[len] = 0;
        for(int j=len-1;j>=1;j--)
            savetmp[j] += savetmp[j+1];
        tmp=1;
        ull sum=0;
        for(int j=0;j<len;j++)//修改第j个点
        {
            for(int k=1;k<=26;k++)
                hash_insert(sum+tmp*k+savetmp[j+1],i);
            sum += s[i][j]*tmp;
            tmp *= K;
        }
    }
    /*
    for(int i=0;i<nodecnt;i++)
    {
        printf("nodecnt%d : key=%lld id=%d
",i,g[i].key,g[i].id);
    }
    */
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        len = t[i].size();
        ull tmp=1;
        for(int j=0;j<len;j++)
        {
            savetmp[j] = tmp*t[i][j];
            tmp *= K;
        }
        savetmp[len] = 0;
        for(int j=len-1;j>=0;j--)
            savetmp[j] += savetmp[j+1];
        
        ans[0]=ans[1]=ans[2]=INF;
        ull sum=0;
        tmp=1;
        for(int j=0;j<len;j++)
        {
            for(int k=1;k<=26;k++)
            {
                myfind(sum+k*tmp+savetmp[j+1],ans);
            }
            sum += tmp*t[i][j];
            tmp *= K;
        }
        
        for(int j=0;j<3;j++)
        {
            if(ans[j]!=INF) ansans[i][1][j]=ans[j]+1;
            else ansans[i][1][j]=-1;
        }
    }
    
    
    //删除两个
    cnt=0;
    memset(pre,-1,sizeof(pre));
    
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        len = s[i].size();
        ull tmp=K;
        for(int j=0;j<len;j++)
        {
            savetmp[j] = tmp*s[i][j];
            tmp *= K;
        }
        savetmp[len] = 0;
        for(int j=len-1;j>=0;j--)
            savetmp[j] += savetmp[j+1];
        tmp=1;
        ull sum=0;
        for(int j=0;j<=len;j++)//添加第j个点
        {
            for(int k=1;k<=26;k++)
                hash_insert(sum+tmp*k+savetmp[j],i);
            sum += s[i][j]*tmp;
            tmp *= K;
        }
    }
    
    /*
     for(int i=0;i<nodecnt;i++)
     {
     printf("nodecnt%d : key=%lld id=%d
",i,g[i].key,g[i].id);
     }
     */
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        len = t[i].size();
        ull tmp=1;
        for(int j=1;j<len;j++)
        {
            savetmp[j] = tmp*t[i][j];
            tmp *= K;
        }
        savetmp[len] = 0;
        for(int j=len-1;j>=1;j--)
            savetmp[j] += savetmp[j+1];
        
        ans[0]=ans[1]=ans[2]=INF;
        ull sum=0;
        tmp=1;
        for(int j=0;j<len;j++)
        {
            myfind(sum+savetmp[j+1],ans);
            
            sum += tmp*t[i][j];
            tmp *= K;
        }
        
        for(int j=0;j<3;j++)
        {
            if(ans[j]!=INF) ansans[i][2][j]=ans[j]+1;
            else ansans[i][2][j]=-1;
        }
    }
    
    for(int i=0;i<m;i++)
        for(int j=0;j<3;j++)
        {
            for(int k=0;k<3;k++)
                printf("%d ",ansans[i][j][k]);
            printf("
");
        }
    return 0;
}