主要是为了记录最后一种神奇的方法。
原文地址：http://www.cnblogs.com/xianghang123/archive/2011/08/24/2152408.html
这是一个很有意思的问题，也是在面试中最容易被问到的问题之一。这个问题有个正式的名字叫Hamming_weight，而且wikipedia上也提供了很好的位运算解决的方法，这个下面也会提到。
解决这个问题的第一想法是一位一位的观察，判断是否为1，是则计数器加一，否则跳到下一位，于是很容易有这样的程序。
int test(int n) { int count=0; while(n != 0){ if(n%2 ==1) count++; n /= 2; } return count; }
或者和其等价的位运算版本：
int test(int n) { int count=0; while(n != 0){ count += n&1; n >>= 1; } return count; }
这样的方法复杂度为二进制的位数，即，于是可是想一下，有没有只与二进制中1的位数相关的算法呢。
可以考虑每次找到从最低位开始遇到的第一个1，计数，再把它清零，清零的位运算操作是与一个零，但是在有1的这一位与零的操作要同时不影响未统计过 的位数和已经统计过的位数，于是可以有这样一个操作 n&(n-1) ，这个操作对比当前操作位高的位没有影响，对低位则完全清零。拿6（110）来做例子，第一次 110&101=100，这次操作成功的把从低位起第一个1消掉了，同时计数器加1，第二次100&011=000，同理又统计了高位的 一个1，此时n已变为0，不需要再继续了，于是110中有2个1。
代码如下：
int test(int n) { int count=0; while(n != 0){ n &= n-1; count ++; } return count; }
这几个方法虽然也用到了位运算，但是并没有体现其神奇之处，下面这个版本则彰显位运算的强大能力，若不告诉这个函数的功能，一般一眼看上去是想不到这是做什么的，这也是wikipedia上给出的计算hamming_weight方法。
int test(int n) { n = (n&0x55555555) + ((n>>1)&0x55555555); n = (n&0x33333333) + ((n>>2)&0x33333333); n = (n&0x0f0f0f0f) + ((n>>4)&0x0f0f0f0f); n = (n&0x00ff00ff) + ((n>>8)&0x00ff00ff); n = (n&0x0000ffff) + ((n>>16)&0x0000ffff); return n; }
没有循环，5个位运算语句，一次搞定。
比如这个例子，143的二进制表示是10001111，这里只有8位，高位的0怎么进行与的位运算也是0，所以只考虑低位的运算，按照这个算法走一次
+---+---+---+---+---+---+---+---+
| 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | <---143
+---+---+---+---+---+---+---+---+
| 0 1 | 0 0 | 1 0 | 1 0 | <---第一次运算后
+-------+-------+-------+-------+
| 0 0 0 1 | 0 1 0 0 | <---第二次运算后
+---------------+---------------+
| 0 0 0 0 0 1 0 1 | <---第三次运算后，得数为5
+-------------------------------+
这里运用了分治的思想，先计算每对相邻的2位中有几个1，再计算每相邻的4位中有几个1，下来8位，16位，32位，因为2^5＝32，所以对于32位的机器，5条位运算语句就够了。
像这里第二行第一个格子中，01就表示前两位有1个1，00表示下来的两位中没有1，其实同理。再下来01+00=0001表示前四位中有1个1，同样的10+10=0100表示低四位中有4个1，最后一步0001+0100=00000101表示整个8位中有5个1。