昨天和朋友一起去听赵家珍老师的古琴音乐会，听的很过瘾。虽然我对古琴一窍不通，但还是能感受到它表达的情感，这就是音乐的魅力吧。
会后我在休息厅内的一张练习琴前玩了一会，仔细观察了一下古琴的构造，很有意思。不同于吉他，古琴的弦上没有品格，大致的音高用一些小白点来提示，也就是说演奏者在拔弦时无法精确的控制音高，一切都是靠手感和经验，这就比吉他要难很多。根据十二平均律可知，音高和频率呈指数关系，而频率和按品的位置是反比关系，所以想要按准弦的位置必须要数学好。再者，讲个笑话：”按弦的力度不同会导致弦的紧张度产生细微的差别，大概是成三角函数sin(x)的关系。所以对于不同音量的同一音准，左手按弦的品位就要相应的左右移动，这个移动的长度相当微妙，必须用到微积分。如果弹到快板，比如酒狂表现放浪形骸，甚至连心算积分的速度都要足够快才行，很显然数学不好是弹不出音准的。”
古琴和数学有什么关系呢？引用豆瓣上的一段话：“《尚书•尧典》“同律度量衡”，即是在全国范围内统一用乐律标准音来规范社会生活中处处遇到的度量衡制度。度量衡器的标准件用任何材质都会发生热胀冷缩变化或磨损，而用黄钟标准音来规范度量衡标准，实在是最合理最先进的思维，这是中国古人对世界文明的又一伟大贡献。其法是以古琴第一弦（黄钟宫）丝数为9的乘方（81），而竹管黄钟的长度则是9寸（径三分），请注意黄钟及宫音之数都是9，据宋代蔡沈《律吕新书》说：“天地之数始于一，终于十，其一、三、五、七、九为阳，九者阳之成也。……黄钟者阳声之始，阳气之动也，故数为九。”以黄钟定度量衡之法为：
度：黄钟之管长九寸，分作九十段，每段为一分，十分为寸，十寸为尺，十尺为丈，十丈为引。
量：黄钟之管长九寸，径三分，内空可容黍一千二百粒，名曰一龠，十龠为合，十合为升，十升为斗，十斗为斛。
衡：一黄钟管所容黍（一千二百粒）之重为十二铢（即一百粒黍之重为一铢），二黄钟管所容黍之重（二十四铢）为一两，十六两为斤，三十斤为钧，四钧为石。
由上可见，古琴第一弦的黄钟不仅是乐律的起点，而且是古代度量衡的标准。故《史记•乐书》说“六律为万事根本。”而《后汉书》则直接称：“黄钟为万事根本”