P2444 [POI2000]病毒

题目描述

二进制病毒审查委员会最近发现了如下的规律：某些确定的二进制串是病毒的代码。如果某段代码中不存在任何一段病毒代码，那么我们就称这段代码是安全的。现在委员会已经找出了所有的病毒代码段，试问，是否存在一个无限长的安全的二进制代码。

示例：

例如如果{011, 11, 00000}为病毒代码段，那么一个可能的无限长安全代码就是010101…。如果{01, 11, 000000}为病毒代码段，那么就不存在一个无限长的安全代码。

任务：

请写一个程序：

1.在文本文件WIR.IN中读入病毒代码；

2.判断是否存在一个无限长的安全代码；

3.将结果输出到文件WIR.OUT中。

输入输出格式

输入格式：

在文本文件WIR.IN的第一行包括一个整数n (n≤2000)(nle 2000)(n≤2000) ，表示病毒代码段的数目。以下的n行每一行都包括一个非空的01字符串——就是一个病毒代码段。所有病毒代码段的总长度不超过30000。

输出格式：

在文本文件WIR.OUT的第一行输出一个单词：

TAK——假如存在这样的代码；

NIE——如果不存在。

输入输出样例

输入样例#1： 

3
01 
11 
00000　　

输出样例#1： 

NIE

Solution：

 　　本题AC自动机+dfs。

　　直接对n个串构建出AC自动机，在求fail时，顺带把会出现单词作为后缀的节点标记，直接用失配边的end值更新当前节点就好了，然后从根节点跑一遍dfs，每次都不走那些被标记的节点或者已经搜索过肯定无解的节点，那么只要搜到了环，就说明可行。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define il inline
#define ll long long
#define For(i,a,b) for(int (i)=(a);(i)<=(b);(i)++)
#define Bor(i,a,b) for(int (i)=(b);(i)>=(a);(i)--)
using namespace std;
const int N=30005;
int trie[N][2],cnt,fail[N],n;
bool ed[N],vis[N],ct[N];
char s[N];

il void insert(char *s){
    int len=strlen(s),p=0,x;
    For(i,0,len-1){
        x=s[i]-'0';
        if(!trie[p][x])trie[p][x]=++cnt;
        p=trie[p][x];
    }
    ed[p]=1;
}

il void bfs(){
    queue<int>q;
    For(i,0,1) if(trie[0][i]) q.push(trie[0][i]);
    while(!q.empty()){
        int u=q.front();q.pop();
        For(i,0,1){
            int &v=trie[u][i];
            if(v) fail[v]=trie[fail[u]][i],ed[v]|=ed[fail[v]],q.push(v);
            else v=trie[fail[u]][i];
        }
    }
}

il void dfs(int now){
    if(vis[now]) puts("TAK"),exit(0);
    if(ct[now]||ed[now])return;
    vis[now]=ct[now]=1;
    dfs(trie[now][0]),dfs(trie[now][1]);
    vis[now]=0;
}

il void init(){
    scanf("%d",&n);
    For(i,1,n) scanf("%s",s),insert(s);
    bfs();
    dfs(0);
    puts("NIE");
}

int main(){
    init();
    return 0;
}