放苹果_递归

Description

把M个同样的苹果放在N个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法？（用K表示）5，1，1和1，5，1 是同一种分法。

Input

第一行是测试数据的数目t（0 <= t <= 20）。以下每行均包含二个整数M和N，以空格分开。1<=M，N<=10。

Output

对输入的每组数据M和N，用一行输出相应的K。

Sample Input

1
7 3

Sample Output

8

【思路】

如果n或m是1的话，只有1种放法；

m<n苹果数少的话，就相当于m个苹果放m个盘子的方法数；

m==n第一种是每个盘子放一个，第二种是至少有一个空盘子；

m>n苹果多的话，第一种是至少有一个空盘子，第二种是每个盘子放一个，然后f（m-n,n）;

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
using namespace std;
const int N=15;
int dp[N][N];
int f(int m,int n)
{
    if(dp[m][n]) return dp[m][n];
    else if(m==1||n==1)
    {
        dp[m][n]=1;
        return dp[m][n];
    }
    else if(m<n)
    {
        dp[m][n]=f(m,m);
        return dp[m][n];
    }
    else if(m==n)
    {
        dp[m][n]=1+f(m,m-1);
        return dp[m][n];
    }
    else
    {
       dp[m][n]=f(m,n-1)+f(m-n,n);
       return dp[m][n];
    }
}
int main()
{
    int n,m;
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        scanf("%d%d",&m,&n);
        printf("%d
",f(m,n));
    }
    return 0;
}