设 (f_i(x)) 为以节点 (i) 为根的子树都以时刻 (x) 爆炸的最小代价，发现其为一个下凸的分段函数，即为一个下凸包。
考虑一个节点加上其与父节点的边后函数的变化，设原函数的最小值为 (f_{min})，取到最小值的区间为 ([l,r])，与父节点的边的边权为 (v)，得：
[{f}'(x) =
egin{cases}
f(x) + v & x leqslant l \
f_{min} + l + v - x & l < x leqslant l + v \
f_{min} & l + v < x leqslant r + v \
f_{min} + x - r - v & r + v < x
end{cases}
]
发现和原函数对比，加上这条边后，函数的变化为向上平移左边的一段，然后加入三段斜率分别为 (-1,0,1) 的函数。对于一个节点，其所有儿子的新函数合并后的函数，即为该节点对应的函数。因为是合并起来的，所以该分段函数的每一段的斜率的差为 (1)，最小值右边的函数段数为其儿子个数。
对于函数，只需维护其端点位置即可，因为需要合并和删除，所以用可并堆来维护，我这里用的是左偏树。得 (f_{root}(0)) 为所有边权和，结合端点位置，即可计算最小值。
(code:)
#include<bits/stdc++.h>
#define maxn 600010
using namespace std;
typedef long long ll;
template<typename T> inline void read(T &x)
{
x=0;char c=getchar();bool flag=false;
while(!isdigit(c)){if(c=='-')flag=true;c=getchar();}
while(isdigit(c)){x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48);c=getchar();}
if(flag)x=-x;
}
int n,m,tot;
ll ans;
int fa[maxn],rt[maxn],ls[maxn],rs[maxn],dis[maxn],son[maxn];
ll v[maxn],val[maxn];
int merge(int x,int y)
{
if(!x||!y) return x+y;
if(val[x]<val[y]) swap(x,y);
rs[x]=merge(rs[x],y);
if(dis[ls[x]]<dis[rs[x]]) swap(ls[x],rs[x]);
if(rs[x]) dis[x]=dis[rs[x]]=1;
else dis[x]=0;
return x;
}
int del(int x)
{
return merge(ls[x],rs[x]);
}
int main()
{
read(n),read(m);
for(int i=2;i<=n+m;++i)
read(fa[i]),read(v[i]),son[fa[i]]++,ans+=v[i];
for(int i=n+m;i>1;--i)
{
ll l=0,r=0;
if(son[i])
{
for(int j=1;j<son[i];++j) rt[i]=del(rt[i]);
l=val[rt[i]],rt[i]=del(rt[i]);
r=val[rt[i]],rt[i]=del(rt[i]);
}
val[++tot]=l+v[i],rt[i]=merge(rt[i],tot);
val[++tot]=r+v[i],rt[i]=merge(rt[i],tot);
rt[fa[i]]=merge(rt[fa[i]],rt[i]);
}
while(son[1]--) rt[1]=del(rt[1]);
while(rt[1]) ans-=val[rt[1]],rt[1]=del(rt[1]);
printf("%lld",ans);
return 0;
}