摆动序列

蓝桥杯 摆动序列
问题描述
　　如果一个序列满足下面的性质，我们就将它称为摆动序列：
　　1. 序列中的所有数都是不大于k的正整数；
　　2. 序列中至少有两个数。
　　3. 序列中的数两两不相等；
　　4. 如果第i – 1个数比第i – 2个数大，则第i个数比第i – 2个数小；如果第i – 1个数比第i – 2个数小，则第i个数比第i – 2个数大。
　　比如，当k = 3时，有下面几个这样的序列：
　　1 2
　　1 3
　　2 1
　　2 1 3
　　2 3
　　2 3 1
　　3 1
　　3 2
　　一共有8种，给定k，请求出满足上面要求的序列的个数。
输入格式
　　输入包含了一个整数k。（k<=20）
输出格式
　　输出一个整数，表示满足要求的序列个数。
样例输入
3
样例输出
8

import java.util.Scanner;

public class Main {
	static int[] value = new int[22];
	static int[] vis = new int[22];
	static int k = 0;
	static int ans = 0;//统计结果
	public static void main(String args[]){
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		k = sc.nextInt();
		sc.close();
		dfs(1);
		System.out.println(ans - k);
	}
	
	private static void dfs(int step){
		if(step > k)
			return;
		if(step==1 || step==2){		//初始化得把1考虑进去，输出结果的时候减掉n就行
			for(int i=1;i<=k;i++){
				if(vis[i] == 0){
					value[step] = i;
					vis[i] = 1;
					ans++;
					dfs(step+1);
					value[step] = 0;	//这个下次还得用，需要还原最初的情况
					vis[i] = 0;
				}
			}
		}else{
			if(value[step-1] > value[step-2]){
				for(int i=1;i<value[step-2];i++){
					ans++;
					value[step] = i;
					vis[i] = 1;
					dfs(step+1);
					value[step] = 0;
					vis[i] = 0;
				}
			}else if(value[step-1] < value[step-2]){
				for(int i=value[step-2]+1;i<=k;i++){
					ans++;
					value[step] = i;
					vis[i] = 1;
					dfs(step+1);
					value[step] = 0;
					vis[i] = 0;
				}
			}
		}
	}

}