[BZOJ1037][ZJOI2008]生日聚会Party dp

1037: [ZJOI2008]生日聚会Party

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Description

　　今天是hidadz小朋友的生日，她邀请了许多朋友来参加她的生日party。 hidadz带着朋友们来到花园中，打算 坐成一排玩游戏。为了游戏不至于无聊，就座的方案应满足如下条件：对于任意连续的一段，男孩与女孩的数目之 差不超过k。很快，小朋友便找到了一种方案坐了下来开始游戏。hidadz的好朋友Susie发现，这样的就座方案其实 是很多的，所以大家很快就找到了一种，那么到底有多少种呢？热爱数学的hidadz和她的朋友们开始思考这个问题 …… 假设参加party的人中共有n个男孩与m个女孩，你是否能解答Susie和hidadz的疑问呢？由于这个数目可能很 多，他们只想知道这个数目除以12345678的余数。

Input

　　仅包含一行共3个整数，分别为男孩数目n,女孩数目m,常数k。

Output

　　应包含一行，为题中要求的答案。

Sample Input

1 2 1

Sample Output

1

HINT

n , m ≤ 150，k ≤ 20。

设f[i][j][k1][k2]表示前i个位置，选了j个男生，以此位置为结尾的所有区间中男生比女生最多大k1，以此位置为结尾的所有区间中女生比男生最多大k2的方案。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define mod 12345678
using namespace std;
int n,m,k;
int f[305][200][21][21];
int main() {
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
    memset(f,-1,sizeof(f));
    f[0][0][0][0]=1;
    for(int i=0;i<n+m;i++) {
        for(int j=0;j<=n;j++) {
            for(int k1=0;k1<=k;k1++) {
                for(int k2=0;k2<=k;k2++) {
                    if(f[i][j][k1][k2]>=0) {
                        if(k2+1<=k&&i-j+1<=m) {
                            f[i+1][j][max(k1-1,0)][k2+1]=max(f[i+1][j][max(k1-1,0)][k2+1],0);
                            f[i+1][j][max(k1-1,0)][k2+1]+=f[i][j][k1][k2];
                            if(f[i+1][j][max(k1-1,0)][k2+1]>=mod) f[i+1][j][max(k1-1,0)][k2+1]-=mod;
                        }
                        if(k1+1<=k&&j+1<=n) {
                            f[i+1][j+1][k1+1][max(k2-1,0)]=max(0,f[i+1][j+1][k1+1][max(k2-1,0)]);
                            f[i+1][j+1][k1+1][max(k2-1,0)]+=f[i][j][k1][k2];
                            if(f[i+1][j+1][k1+1][max(k2-1,0)]>=mod) f[i+1][j+1][k1+1][max(k2-1,0)]-=mod;
                        }
                    }
                }
            }
        }
    }
    int ans=0;
    for(int i=0;i<=k;i++) {
        for(int j=0;j<=k;j++) {
            ans+=max(0,f[n+m][n][i][j]);
            if(ans>=mod) ans-=mod;
        }
    }
    printf("%d
",ans);
}