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  • equal numbers

    给你一个n长度的数组,让你修改0到n次,问每次修改后能剩下不同个数的最小数是多少;
    这里有了两种做法,一种是变成他们的lcm这样的话,修改后答案应该是减去改过的个数然后在加一
    另一种就是数字修改成序列中的倍数,比如如果序列中有4和8,修改一次把4变成8,这样剩下的数字就只有一个;比较这两个做法,找出更小的就好了
    做法就是,一种把原来次数从小到大排序,然后一个个变,另一种就是把能变成序列中其他数字的数的个数从小到大排,然后一次次跑就可以了

    #include<bits/stdc++.h>
    #define sf scanf
    #define pf printf
    #define si(a) a.size()
    #define vi vector<int>
    #define scf(x) scanf("%d",&x)
    #define scff(x,y) scanf("%d%d",&x,&y)
    #define rep(i,a,n) for (int i=a;i<n;i++)
    #define per(i,a,n) for (int i=a;i>=n;i--)
    #define mm(x,b) memset((x),(b),sizeof(x))
    #define IO(x) freopen("x.in","r",stdin);freopen("x.out","w",stdout);
    #define scfff(x,y,z) scanf("%d%d%d",&x,&y,&z)
    #define de(a) cout << #a << " = " << a << endl
    #define dd(a) cout << #a << " = " << a << " "
    typedef long long ll;
    using namespace std;
    const double eps=1e-8;
    const int N=3e5+2;
    map<int,int> mp;
    int a1[N],a2[N];
    int main()
    {
    	IO(equal);
    	int n;scf(n);
    	int maxn=0;
    	rep(i,0,n)
    	{
    		int x;scf(x);
    		maxn=max(maxn,x);
    		mp[x]++;
    	}
    	int tot1=0,tot2=0;
    	rep(i,1,maxn+1)
    	{
    		if(mp[i])
    		{
    			a1[tot1++]=mp[i];
    			for(int j=i+i;j<=maxn;j+=i)
    			{
    				if(mp[j])
    				{
    					a2[tot2++]=mp[i];
    					break;
    				}
    			}
    		}
    	}
    	sort(a1,a1+tot1);
    	sort(a2,a2+tot2);
    	cout<<tot1;
    	int sum1=0,sum2=0;
    	int pos1=0,pos2=0;
    	rep(i,1,1+n)
    	{
    		while(pos1<tot1&&sum1+a1[pos1]<=i)
    		sum1+=a1[pos1++];
    		while(pos2<tot2&&sum2+a2[pos2]<=i)
    		sum2+=a2[pos2++];
    		int ans=min(tot1-pos1+1,tot1-pos2);
    		if(ans==0) ans=1;
    		cout<<" "<<ans;
    	}
    	return 0;
    }
    
    
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