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方格取数

设有N*N的方格图(N<=10)，我们将其中的某些方格中填入正整数，而其他的方格中则放人数字0。如下图所示（见样例 ，黄色和蓝色分别为两次走的路线，其中绿色的格子为黄色和蓝色共同走过的）： 

A
		13			6
				7
			14
	21				4
		15
	14
							B

某人从图的左上角的A点出发，可以向下行走，也可以向右走，直到到达右下角的B 点。在走过的路上，他可以取走方格中的数（取走后的方格中将变为数字0）。此人从A点到B点共走两次，试找出2条这样的路径，使得取得的数之和为最大

。

 

Input 

有多组测试数据，每组格式如下：
    第一行为一个整数N（表示N*N的方格图），接下来的每行有三个整数，前两个表示位置，第三个数为该位置上所放的数。一行单独的0表示输入结束。
Output

与输入对应，有多组输出，每组只需输出一个整数，表示2条路径上取得的最大的和。

Sample Input

8
2 3 13
2 6 6
3 5 7
4 4 14
5 2 21
5 6 4
6 3 15
7 2 14
0 0 0
Sample Output

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降维优化版：https://www.cnblogs.com/geloutingyu/p/7417863.html

#include<bits/stdc++.h>
#define MAX 15
#define INF 0x3f3f3f3f
#define MOD 1000000007
using namespace std;
typedef long long ll;

int a[MAX][MAX];
int dp[MAX][MAX][MAX][MAX];

int main()
{
    int n,x,y,z,i,j,k,l;
    while(~scanf("%d",&n)){
        memset(a,0,sizeof(a));
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        while(scanf("%d%d%d",&x,&y,&z)&&x+y+z){
            a[x][y]=z;
        }
        for(i=1;i<=n;i++){
            for(j=1;j<=n;j++){
                for(k=1;k<=n;k++){
                    for(l=1;l<=n;l++){
                        dp[i][j][k][l]=max(dp[i-1][j][k-1][l],max(dp[i-1][j][k][l-1],max(dp[i][j-1][k-1][l],dp[i][j-1][k][l-1])));
                        if(i==k&&j==l) dp[i][j][k][l]+=a[i][j];
                        else dp[i][j][k][l]+=a[i][j]+a[k][l];
                    }
                }
            }
        }
        printf("%d
",dp[n][n][n][n]);
    }
    return 0;
}