HDU 1428 漫步校园

最短路+DP

先预处理从（n,n）到每一格的最短路。

然后对每个点距离从大到小进行排序，然后就可以线性DP递推了。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int INF=0x7FFFFFFF;
const int maxn=60;
int n;
int a[maxn][maxn],dis[maxn][maxn];
int dir[4][2]={{1,0},{-1,0},{0,1},{0,-1}};

struct Node
{
    int a,b;
    Node(int x,int y){a=x,b=y;}
};

struct X
{
    int x,y,dis;
}s[maxn*maxn];
long long dp[maxn][maxn];

void BFS()
{
    queue<Node>Q;
    dis[n][n]=a[n][n];
    Node node(n,n);
    Q.push(node);

    while(!Q.empty())
    {
        Node head=Q.front(); Q.pop();
        for(int i=0;i<4;i++)
        {
            int x=head.a+dir[i][0];
            int y=head.b+dir[i][1];

            if(x>n||x<=0) continue;
            if(y>n||y<=0) continue;

            if(dis[head.a][head.b]+a[x][y]>=dis[x][y]) continue;

            dis[x][y]=dis[head.a][head.b]+a[x][y];
            Q.push(Node(x,y));
        }
    }
}

bool cmp(const X&a,const X&b)
{
    return a.dis>b.dis;
}

int main()
{
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=n;j++)
            {
                scanf("%d",&a[i][j]);
                dis[i][j]=INF;
            }

        BFS();

        int sz=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=n;j++)
                s[sz].x=i,s[sz].y=j,s[sz].dis=dis[i][j],sz++;

        sort(s,s+sz,cmp);

        memset(dp,0,sizeof dp);
        dp[1][1]=1;
        for(int i=0;i<sz;i++)
        {
            for(int j=0;j<4;j++)
            {
                int x=s[i].x+dir[j][0];
                int y=s[i].y+dir[j][1];

                if(x>n||x<=0) continue;
                if(y>n||y<=0) continue;

                if(dis[s[i].x][s[i].y]<=dis[x][y]) continue;

                dp[x][y]=dp[x][y]+dp[s[i].x][s[i].y];
            }
        }

        printf("%lld
",dp[n][n]);
    }
    return 0;
}