题目描述
如题，给出一个N次函数，保证在范围[l,r]内存在一点x，使得[l,x]上单调增，[x,r]上单调减。试求出x的值。
输入输出格式
输入格式：
第一行一次包含一个正整数N和两个实数l、r，含义如题目描述所示。
第二行包含N+1个实数，从高到低依次表示该N次函数各项的系数。
输出格式：
输出为一行，包含一个实数，即为x的值。四舍五入保留5位小数。
输入输出样例
输入样例#1：
3 -0.9981 0.5 1 -3 -3 1
输出样例#1：
-0.41421
说明
时空限制：50ms,128M
数据规模：
对于100%的数据：7<=N<=13
样例说明：
如图所示，红色段即为该函数f(x)=x^3-3x^2-3x+1在区间[-0.9981,0.5]上的图像。
当x=-0.41421时图像位于最高点，故此时函数在[l,x]上单调增，[x,r]上单调减，故x=-0.41421，输出-0.41421。
在[L, R]中，
取a = (2L + R) / 3, b = (L + 2R) / 3。
如果f(a) > f(b)
则答案在[L, b]里（如果在[b, R]里，则[a, b]段递增），
如果f(a) < f(b)
则答案在[a, R]里（如果在[L, a]里，则[a, b]段递减），
递归或循环即可。
复杂度是log(2/3, 1e-5/d)=log(3/2, d*100000)≈30 + 1.7lgd.
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<cmath> 5 #include<queue> 6 #include<algorithm> 7 #define lli long long int 8 using namespace std; 9 const int MAXN=21; 10 void read(int &n) 11 { 12 char c='+';int x=0;bool flag=0; 13 while(c<'0'||c>'9') 14 {c=getchar();if(c=='-')flag=1;} 15 while(c>='0'&&c<='9') 16 {x=(x<<1)+(x<<3)+c-48;c=getchar();} 17 flag==1?n=-x:n=x; 18 } 19 double n,l,r; 20 double xi[MAXN]; 21 double nowl,nowr; 22 double f(double x) 23 { 24 double ans=0; 25 for(int i=1;i<=n;i++) 26 { 27 double tmp=xi[i]; 28 for(int j=1;j<=n-i+1;j++) 29 { 30 tmp=tmp*x; 31 } 32 ans+=tmp; 33 } 34 return ans; 35 } 36 int main() 37 { 38 ios::sync_with_stdio(false); 39 cin>>n>>l>>r; 40 for(int i=1;i<=n;i++) 41 cin>>xi[i]; 42 nowl=l; 43 nowr=r; 44 while(fabs(nowl-nowr)>0.000001) 45 { 46 double wl=nowl+(nowr-nowl)/3; 47 double wr=nowl+(nowr-nowl)/3*2; 48 if(f(wl)>f(wr)) 49 nowr=wr; 50 else 51 nowl=wl; 52 } 53 printf("%.5f",nowl); 54 return 0; 55 }