POJ 1436 (线段树 区间染色) Horizontally Visible Segments

这道题做了快两天了。首先就是按照这些竖直线段的横坐标进行从左到右排序。

将线段的端点投影到y轴上，线段树所维护的信息就是y轴区间内被哪条线段所覆盖。

对于一条线段来说，先查询和它能相连的所有线段，并加入到一个有向图里面，一遍后面O(n³)暴力统计答案。

然后就是update，用这个线段将对应的区间“染色”

还要注意一个情况就是：

0 3 1， 0 1 2， 2 3 2， 0 3 3折四条线段

|    |    |

|         |

|    |    |

很明显第一和第三条线段是可相连的，但是中间两条会覆盖掉左边的线段，根据以往的经验，之间将所有纵坐标乘二就好啦。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int maxn = 8000 + 10;
int setv[maxn << 2];
bool G[maxn][maxn];

int n, qL, qR, v;

struct Segment
{
    int y1, y2, x;
    Segment() {}
    Segment(int y1, int y2, int x):y1(y1), y2(y2), x(x) {}
    bool operator < (const Segment& rhs) const
    { return x < rhs.x; }
}seg[maxn];

void pushdowm(int o)
{
    if(setv[o])
    {
        setv[o*2] = setv[o*2+1] = setv[o];
        setv[o] = 0;
    }
}

void update(int o, int L, int R)
{
    if(qL <= L && qR >= R) { setv[o] = v; return; }
    pushdowm(o);
    int M = (L + R) / 2;
    if(qL <= M) update(o*2, L, M);
    if(qR > M) update(o*2+1, M+1, R);
}

void query(int o, int L, int R)
{
    if(setv[o]) { G[v][setv[o]] = true; return; }
    if(L == R) return;
    int M = (L + R) / 2;
    if(qL <= M) query(o*2, L, M);
    if(qR > M) query(o*2+1, M+1, R);
}

int main()
{
    //freopen("in.txt", "r", stdin);

    int T; scanf("%d", &T);
    while(T--)
    {
        memset(setv, 0, sizeof(setv));
        memset(G, false, sizeof(G));

        scanf("%d", &n);
        for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d%d%d", &seg[i].y1, &seg[i].y2, &seg[i].x);
        sort(seg + 1, seg + 1 + n);
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            qL = seg[i].y1 * 2; qR = seg[i].y2 * 2;
            v = i;
            query(1, 0, maxn * 2);
            update(1, 0, maxn * 2);
        }

        int ans = 0;
        for(int i = 1; i <= n; i++)
            for(int j = 1; j <= n; j++) if(G[i][j])
                for(int k = 1; k <= n; k++) if(G[i][k] && G[j][k]) ans++;
        printf("%d
", ans);
    }

    return 0;
}