中国大学MOOC-数据结构基础习题集、05-3、六度空间

题目链接：http://www.patest.cn/contests/mooc-ds/05-3

题目分析：这是一道考察图的广度优先遍历的一道题，题目的背景是“六度空间”。相信听过陈老师的课，都对这道题的背景有所了解。如果没有认真听或者忘记的话，题目是中文的，再读一遍好了。

特别说明：

　　1. 用邻接表建立图，注意这道题有一个case数据量很大，如果用邻接矩阵肯定会吃不消的。建图时，注意是无向图，所以不管用邻接矩阵还是邻接表，都记得要进行“双向”处理。

　　2. 需要有一个额外的visited数组，来存储结点是否被访问过。因为要循环遍历所有点，记得当前循环结束时，要将visited数组全部置为false。

　　3. C++数组是从0开始的，但是为了方便，最好从1开始，申请空间的时候多申请一个就可以了，0那个结点不用管它。这样方便思考和编程。

　　4. 输出是有严格的格式控制的，我们用到了两个函数setprecision(2)设置小数点精度，setiosflags(ios::fixed)以小数形式输出，需要引入头文件#include <iomanip>，具体请看下面的代码：

/*
 * 按照相应格式进行输出
 */
void Output(int i, double x)
{
    x *= 100;
    cout << i << ": " << setprecision(2) << setiosflags(ios::fixed) << x << "%" << endl;
}

代码分析：

头文件、结构体、所用数据结构的声明及定义：1~26

按照相应格式进行输出：27~35

广度优先遍历：36~75

六度空间问题：76~90

主函数：91~126

#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>
#include <iomanip>

using namespace std;

/*
 * 结点结构体的定义，因为没有“权值”问题，因此我们只需要定义一种就可以了！
 */
template <class T>
struct vexNode
{
    T data;
    vexNode<T> *next;
    vexNode(T d, vexNode<T> *n = NULL):data(d), next(n) {}
};

/*
 * 所用数据结构的含义：
 * eVec 存储边的信息
 * visited 存储是否被访问过
 */
vector<vexNode<int> > eVec;
vector<bool> visited;

/*
 * 按照相应格式进行输出
 */
void Output(int i, double x)
{
    x *= 100;
    cout << i << ": " << setprecision(2) << setiosflags(ios::fixed) << x << "%" << endl;
}

/*
 * 广度优先遍历
 */
int BFS ( int V )
{
    visited[V] = true;
    int icount = 1;
    int level = 0;
    int last = V;
    int tail;
    queue<int> Q;
    Q.push(V);
    while(Q.size()!=0)
    {
        int V = Q.front();
        Q.pop();
        vexNode<int> *p = &eVec[V];
        while( p!= NULL)
        {
            int W = p -> data;
            if ( !visited[W])
            {
                visited[W] = true;
                Q.push(W);
                icount++;
                tail = W;
            }
            p = p -> next;
        }

        if ( V == last )
        {
            level++;
            last = tail;
        }
        if ( level == 6 )
            break;
    }
    return icount;
}


/*
 * 六度空间问题
 */
void SDS()
{
    for (int i=1; i<eVec.size(); i++ )
    {
        int icount = BFS(i);
        Output(i, (double)icount/(eVec.size()-1));
        for(int j=0; j<visited.size(); j++)
            visited[j] = false;
    }
}

/*
 * 主函数
 */
int main()
{
    int nNum, eNum;
    cin >> nNum >> eNum;
    for(int i=0; i<nNum + 1; i++)
    {
        eVec.push_back(vexNode<int>(i));
        visited.push_back(false);
    }
    // 用“邻接表”形式存储图
    for(int i=0; i<eNum; i++)
    {
        int a, b;
        cin >> a >> b;
        vexNode<int> *p = &eVec[a];
        while(p -> next != NULL)
        {
            p = p -> next;
        }
        p -> next = new vexNode<int>(b);

        vexNode<int> *q = &eVec[b];
        while(q -> next != NULL)
        {
            q = q -> next;
        }
        q -> next = new vexNode<int>(a);
    }
    // 调用函数处理问题
    SDS();
    return 0;
}

AC成果：