街区最短路径问题

时间限制：3000 ms  |  内存限制：65535 KB

难度：4

描述

一个街区有很多住户，街区的街道只能为东西、南北两种方向。

住户只可以沿着街道行走。

各个街道之间的间隔相等。

用(x,y)来表示住户坐在的街区。

例如（4,20），表示用户在东西方向第4个街道，南北方向第20个街道。

现在要建一个邮局，使得各个住户到邮局的距离之和最少。

求现在这个邮局应该建在那个地方使得所有住户距离之和最小；

输入

第一行一个整数n<20，表示有n组测试数据，下面是n组数据;
每组第一行一个整数m<20,表示本组有m个住户，下面的m行每行有两个整数0<x,y<100，表示某个用户所在街区的坐标。
m行后是新一组的数据；

输出

每组数据输出到邮局最小的距离和，回车结束；

样例输入

2
3
1 1
2 1
1 2
5
2 9 
5 20
11 9
1 1
1 20

样例输出

2
44

来源

经典题目

上传者

iphxer

//C++

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int x[30],y[30],n,m,i;;
int main()
{
	cin>>n;
	while(n--)
	{
		cin>>m;
		for(i=0;i<m;i++)
			cin>>x[i]>>y[i];
		sort(x,x+m);
		sort(y,y+m);
		int sum=0;
		for(i=0;i<m/2;i++)
			sum+=x[m-1-i]-x[i]+y[m-1-i]-y[i];
		cout<<sum<<endl;
	}
	return 0;
}        

n为奇偶数时，要分清况。
|a1|-|x|+|x|-|a2+……+||<=|a1-x|+|a2-x|+………+|an-x|

//V1.0 C

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  int n,m;
  scanf("%d", &n);
  getchar();
  while (n--) {
      scanf("%d", &m);
      getchar();
      int arr[m][2];
      int sum = 0;

      // input m
      for (int i = 0; i < m; ++i) {
          for (int j = 0; j < 2; ++j) {
              scanf("%d",&arr[i][j]);
            }
        }


      int x=0;
      //the bound of X
      for (int i = 0; i < m; ++i) {
          if(arr[i][0] > x){
              x = arr[i][0];
            }
        }


      //the bound of Y
      int y=0;
      for (int i = 0; i < m; ++i) {
          if(arr[i][1] > y){
              y = arr[i][1];
            }
        }



      //min Xsum & Ysum
      int tmp_Xmin=2000;
      int tmp_Ymin=2000;
      int p = 0;
      int q=0;
      while(p<=x){
          int sumx = 0;
          for (int i = 0; i < m; ++i) {
              sumx += abs(arr[i][0]-p);
            }

          if(tmp_Xmin > sumx){
              tmp_Xmin = sumx;
            }
          p++;
        }

      while(q<=y){
          int sumy = 0;
          //Y
          for (int i = 0; i < m; ++i) {
              sumy += abs(arr[i][1]-q);
            }

          if(tmp_Ymin > sumy){
              tmp_Ymin = sumy;
            }
          q++;
        }

      sum = tmp_Xmin + tmp_Ymin;
      printf("%d ", sum);
    }
  return 0;
}

//v0.01 C

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  int n,m;
  scanf("%d", &n);
  getchar();
  while (n--) {
      scanf("%d", &m);
      getchar();
      int arr[m][2];
      int sum = 0;

      // input m
      for (int i = 0; i < m; ++i) {
          for (int j = 0; j < 2; ++j) {
              scanf("%d",&arr[i][j]);
              //printf(" ");
            }
        }

      //output tests
      /*
      *
      *  for (int i = 0; i < m; ++i) {
          for (int j = 0; j < 2; ++j) {
              printf("%d ",arr[i][j]);

            }
          printf(" ");
        }*/


      int x=0;
      //the bound of X
      for (int i = 0; i < m; ++i) {
          if(arr[i][0] > x){
              x = arr[i][0];
            }
        }
      printf("bound x:%d ", x);

      //the bound of Y
      int y=0;
      for (int i = 0; i < m; ++i) {
          if(arr[i][1] > y){
              y = arr[i][1];
            }
        }
      printf("bound y:%d ", y);


      //min Xsum & Ysum
      int tmp_Xmin=2000;
      int tmp_Ymin=2000;
      int p = 0;

　　int q =0;
      while(p<=x){
          int sumx = 0;
          for (int i = 0; i < m; ++i) {
              sumx += abs(arr[i][0]-p);
            }
          if(tmp_Xmin > sumx){
              tmp_Xmin = sumx;
            }
          p++;
        }

while(q<=y){
          int sumy = 0;
          for (int i = 0; i < m; ++i) {
              sumy += abs(arr[i][0]-q);
            }

          //Y
          for (int i = 0; i < m; ++i) {
              sumy += abs(arr[i][1]-p);
            }
          if(tmp_Ymin > sumy){
              tmp_Ymin = sumy;
            }
          q++;
        }

      printf("tmp_Xmin:%d ",tmp_Xmin);
      printf("tmp_Ymin:%d ",tmp_Ymin);

      sum = tmp_Xmin + tmp_Ymin;
      printf("sumMIN:%d ", sum);
    }
  return 0;
}