九度oj 题目1012：畅通工程

题目描述：

    某省调查城镇交通状况，得到现有城镇道路统计表，表中列出了每条道路直接连通的城镇。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个城镇间都可以实现交通（但不一定有直接的道路相连，只要互相间接通过道路可达即可）。问最少还需要建设多少条道路？

输入：

    测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是城镇数目N ( < 1000 )和道路数目M；随后的M行对应M条道路，每行给出一对正整数，分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号。为简单起见，城镇从1到N编号。
    注意:两个城市之间可以有多条道路相通,也就是说
    3 3
    1 2
    1 2
    2 1
    这种输入也是合法的
    当N为0时，输入结束，该用例不被处理。

输出：

    对每个测试用例，在1行里输出最少还需要建设的道路数目。

样例输入：

4 2
1 3
4 3
3 3
1 2
1 3
2 3
5 2
1 2
3 5
999 0
0

样例输出：

1
0
2
998

做这道题有两个思路，第一个思路是求出题目中非连通部分的数目，进一步求得答案。代码如下

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <string>
#define MAX 1002
int map[MAX][MAX];
int flag[MAX];

void dfs(int start, int n) {
    if(flag[start] == 0) {
        flag[start] = 1;
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            if(flag[i] == 0 && (map[start][i] == 1)) {
                dfs(i, n);
            }
        }
       
    }
    
}
int main(int argc, char const *argv[])
{
    int n,m;
    scanf("%d",&n);
    while(n != 0) {
        int count = 0;
        scanf("%d",&m);
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            for(int j = 1; j <= n; j++) {
                map[i][j] = 0;
            }
            flag[i] = 0;
        }
        for(int i = 0; i < m; i++) {
            int a,b;
            scanf("%d %d",&a,&b);
            map[a][b] = 1;
            map[b][a] = 1;
            
        }
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            if(flag[i] == 0) {
                dfs(i, n);
                count++;
            }
            
        }

        printf("%d
",count-1);
        scanf("%d",&n);
    }

    return 0;
}

另一种更简便的方法如下，将每一个连通起来的点线性相连，每一个连通集合的最后一个next值是初始值，有多少个这样的值说明有多少个集合，代码如下

#include <cstdio>
#define MAX 1002
int next[MAX];

int find(int x) {
    while(next[x] != 0) {
        x = next[x];
    }
    return x;
}

int main(int argc, char const *argv[])
{
    int n,m;
    scanf("%d",&n);
    while(n != 0) {
        scanf("%d",&m);
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            next[i] = 0;
        }
        for(int i = 0; i < m; i++) {
            int a,b;
            scanf("%d %d",&a,&b);
            int fa = find(a);
            int fb = find(b);
            if(fa != fb) {
                next[fa] = fb;
            }
            
        }
         int count = 0;
             for(int i = 1; i <= n; i++) {
                 //printf("%d	",next[i]);
              if(next[i]== 0) count++;
         }
        // printf("
");
        printf("%d
",count-1);
        scanf("%d",&n);
    }

    return 0;
}

其实第二种方法就是并查集