patA1059 Prime Factors

这个问题叫做质因子分解，花了大概两个小时写对了。这道题细节挺多的，书上提到了几点，一个是n=1的话需要特判。有一个很容易错的点就是n一开始要先用一个变量保存起来，不保存的话后面有点麻烦，所以建议还是先保存起来。因为过程中要不断的改变n，最后还要打印出n，如果n为1的话还要特殊处理。当然也可以一开始处理打印，不过我觉得和思维颠倒有些难受。一个很重要的问题就是打印的素数表需要多大，这个我也不清楚怎么办，所以先写出来看，随机应变，如果不能完全覆盖的话再往上加，最后完全覆盖了那个样例。最后解决的细节是当我输入2的时候一开始只探测到根号2导致问题没有解。其实根本没必要，因为有break来控制着for循环的结束条件。所以i<num的所有数字都正常输出就好。

最重要的思想就是把这个数分解成两种情况，一种是都小于sqrt（n）的很多个因子，另一种是一些小于sqrt（n）然后 只有一个 大于sqrt（n）的两部分。 

一个很重要的思想就是设计结构体以及结构体数组，这个思想还是挺重要的。

#include<cstdio>
#include<math.h>
const int maxn = 19999900;
using namespace std;
struct factor
{
    int x;
    int cnt = 0;
}fac[10];
int num = 0;
bool p[10005] = { 0 };
int prime[100005];
void findprime()//获取素数表
{
    int i, j;
    for (i = 2; i *i< maxn; i++)
    {
        if (p[i] == false)
        {
            prime[num] = i;
            num++;
            for (j = i + i; j *j < maxn; j += i)
            {
                p[j] = true;
            }
        }
    }
}
int main()
{
    int n;
    int temp;
    scanf("%d", &n);
    temp = n;
    findprime();
    int i;
    int sum = 0;
    for (i = 0; i<num; i++)
    {
        int x = n;
        while (n % prime[i] == 0)
        {
            n /= prime[i];
            fac[sum].x = prime[i];
            fac[sum].cnt++;
        }
        if (x%prime[i] == 0)
        {
            sum++;
        }
        if (n == 1)
            break;
    }
    if (n != 1)
    {
        fac[sum].x = n;
        fac[sum].cnt = 1;
    }
    printf("%d=", temp);
    if (temp == 1)
    {
        printf("1
");
    }
    else
        for (i = 0; i < sum; i++)
        {
            if (i != sum - 1 && fac[i].cnt > 1)//不是最后一个
            {
                printf("%d^%d*", fac[i].x, fac[i].cnt);
            }
            else if (i != sum - 1 && fac[i].cnt == 1)
            {
                printf("%d*", fac[i].x);
            }
            else if (i == sum - 1 && fac[i].cnt == 1)//是最后一个且cnt只有一个
            {
                printf("%d
", fac[i].x);
            }
            else//最后一个cnt有两个
                printf("%d^%d
", fac[i].x, fac[i].cnt);
        }
}