C++ 求最长递增子序列（动态规划）

i	0	1	2	3	4	5	6	7	8
a[i]	1	4	7	2	5	8	3	6	9
lis[i]	1	2	3	2	3	4	3	4	5

时间复杂度为n^2的算法：

//求最长递增子序列
//2019/2/28
#include<iostream>
using namespace std;
int LIS(int a[],int N)
{
    
    int lis[100] = {};
    for(int i =0;i<N;i++)//给每一个数的lis赋初值为1
    {
        lis[i]=1;    
    }
    for(int i = 1;i<N;i++)
    {
        for(int j =0;j<i;j++)
        {
            if(a[j]<a[i]&&lis[j]<lis[i]+1)  //找出当前元素前面比它小的元素，比较其lis值
                lis[i] = lis[j] + 1;
        }
    }
    int max = lis[0];
    for(int i =1;i<N;i++)
    {
        if(lis[i]>max)
            max = lis[i];         //找出lis数组中最大值，即最长有序子序列的长度
    }
    return max;
}
int main()
{
    int N;
    int a[100];
    while(cin>>N)
    {
        for(int i = 0;i<N;i++)
            cin>>a[i];
        cout<<LIS(a,N)<<endl;

    }
    return 0;
}