http://www.cppblog.com/RyanWang/archive/2010/01/25/106427.html
简单来说，就是有向的最小生成树：
1、每个点找其最小的入边In[v] ? 如果有除跟节点以外的点找不到入边,则无解 : 否则答案累加In[v]
2、看看有没有环 ? 无环则已经找到解,返回答案 : 将环缩点
3、重新构图,每条边[u->v]的权值减去In[v],然后重复第一步
模板题：
hdu 2121：
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1 #include<iostream> 2 #include<cstring> 3 const int N=1010; 4 const int inf=10000000; 5 using namespace std; 6 7 struct Edge{ 8 int u,v,w; 9 }edge[N*N]; 10 11 int n,m,ansi; 12 int In[N]; 13 int visited[N],ID[N]; 14 int pre[N]; 15 16 //root表示根结点，n是顶点树，m是边数 17 //最小树形图邻接表版本，三步走，找最小入弧，找有向环，缩环为点 18 int Directed_MST(int root,int n,int m){ 19 int u,v,i,cnt=0; 20 while(true){ 21 //找最小入边 22 for(i=0;i<n;i++)In[i]=inf; 23 for(i=0;i<m;i++){ 24 u=edge[i].u; 25 v=edge[i].v; 26 if(edge[i].w<In[v]&&u!=v){ 27 pre[v]=u;//u->v; 28 if(u==root)//记录是root从哪一条边到有效点的（这个点就是实际的起点） 29 ansi=i; 30 In[v]=edge[i].w; 31 } 32 } 33 for(i=0;i<n;i++){ 34 if(i==root)continue; 35 if(In[i]==inf)return -1;//说明存在点没有入边 36 } 37 //找环 38 int cntcode=0; 39 memset(visited,-1,sizeof(visited)); 40 memset(ID,-1,sizeof(ID)); 41 In[root]=0; 42 //标记每一个环 43 for(i=0;i<n;i++){ 44 cnt+=In[i]; 45 v=i; 46 while(visited[v]!=i&&ID[v]==-1&&v!=root){ 47 visited[v]=i; 48 v=pre[v]; 49 } 50 //说明此时找到一个环 51 if(v!=root&&ID[v]==-1){ 52 //表示这是找到的第几个环，给找到的环的每个点标号 53 for(u=pre[v];u!=v;u=pre[u]){ 54 ID[u]=cntcode; 55 } 56 ID[v]=cntcode++; 57 } 58 } 59 if(cntcode==0)break;//说明不存在环 60 for(i=0;i<n;i++){ 61 if(ID[i]==-1) 62 ID[i]=cntcode++; 63 } 64 //缩点，重新标记 65 for(i=0;i<m;i++){ 66 int v=edge[i].v; 67 edge[i].u=ID[edge[i].u]; 68 edge[i].v=ID[edge[i].v]; 69 //说明原先不在同一个环 70 if(edge[i].u!=edge[i].v){ 71 edge[i].w-=In[v]; 72 } 73 } 74 n=cntcode; 75 root=ID[root]; 76 } 77 return cnt; 78 } 79 80 81 int main(){ 82 while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){ 83 int sum=0;//添加的虚根点到每个点的权值比所有真实权值总和大1 84 for(int i=0;i<m;i++){ 85 scanf("%d%d%d",&edge[i].u,&edge[i].v,&edge[i].w); 86 sum+=edge[i].w; 87 } 88 sum++; 89 for(int i=m;i<m+n;i++){ 90 edge[i].u=n;//加的虚根点 91 edge[i].v=i-m; 92 edge[i].w=sum; 93 } 94 int ans=Directed_MST(n,n+1,n+m); 95 if(ans==-1||ans>=2*sum){ 96 printf("impossible\n"); 97 }else 98 printf("%d %d\n",ans-sum,ansi-m); 99 printf("\n"); 100 } 101 return 0; 102 }
hdu4009：
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1 #include<iostream> 2 #include<cstring> 3 const int N = 1010; 4 const int inf=10000000; 5 using namespace std; 6 struct Point{ 7 int x,y,z; 8 }p[N]; 9 10 struct Edge{ 11 int u,v,w; 12 }edge[N*N]; 13 14 int X,Y,Z; 15 int pre[N],ID[N],In[N],visited[N]; 16 17 //n表示点数，m表示边数，root表示根 18 int Directed_MST(int root,int n,int m){ 19 int u,v,i,cnt=0; 20 while(true) 21 { 22 for(i=0;i<n;i++)In[i]=inf; 23 for(i=0;i<m;i++){ 24 u=edge[i].u; 25 v=edge[i].v; 26 if(edge[i].w<In[v]&&u!=v){ 27 pre[v]=u;//找出每个点的最小入弧 28 In[v]=edge[i].w; 29 } 30 } 31 //除根外有个节点无入弧，就返回false 32 for(i=0;i<n;i++){ 33 if(i==root)continue; 34 if(In[i]==inf)return -1; 35 } 36 In[root]=0; 37 int cntcode=0; 38 memset(ID,-1,sizeof(ID)); 39 memset(visited,-1,sizeof(visited)); 40 for(i=0;i<n;i++){ 41 cnt+=In[i];//进行缩圈 42 v=i; 43 while(visited[v]!=i&&ID[v]==-1&&v!=root){ 44 visited[v]=i; 45 v=pre[v]; 46 } 47 if(v!=root&&ID[v]==-1){ 48 for(u=pre[v];u!=v;u=pre[u]) 49 ID[u]=cntcode; 50 ID[v]=cntcode++; 51 } 52 } 53 if(cntcode==0) break; 54 for(i=0;i<n;i++){ 55 if(ID[i]==-1) 56 ID[i]=cntcode++; 57 } 58 for(i=0;i<m;i++){ 59 v=edge[i].v;//进行缩点，重新标记。 60 edge[i].u=ID[edge[i].u]; 61 edge[i].v=ID[edge[i].v]; 62 if(edge[i].u!=edge[i].v) 63 edge[i].w-=In[v]; 64 } 65 n=cntcode; 66 root=ID[root]; 67 } 68 return cnt; 69 } 70 71 int get_cost(Point& a,Point& b){ 72 int dis=abs(a.x-b.x)+abs(a.y-b.y)+abs(a.z-b.z); 73 if(a.z>=b.z) 74 return dis*Y; 75 return dis*Y+Z; 76 } 77 78 int main() 79 { 80 int n,m,k,a; 81 while(scanf("%d %d %d %d",&n,&X,&Y,&Z)==4 && (n||X||Y||Z)){ 82 m=0; 83 for(int i=1;i<=n;i++) 84 scanf("%d %d %d",&p[i].x,&p[i].y,&p[i].z); 85 for(int i=1;i<=n;i++){ 86 scanf("%d",&k); 87 while(k--){ 88 scanf("%d",&a); 89 edge[m].u=i; 90 edge[m].v=a; 91 edge[m++].w=get_cost(p[i],p[a]); 92 } 93 } 94 for(int i=1;i<=n;i++){ 95 edge[m].u=0; 96 edge[m].v=i; 97 edge[m++].w=p[i].z*X; 98 } 99 printf("%d\n",Directed_MST(0,n+1,m)); 100 } 101 return 0; 102 }