51nod 1158 全是1的最大子矩阵 单调栈 / 悬线法

题目链接:

http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1158

题意:

给出个的矩阵，里面的元素只有0或1，找出M1的一个子矩阵，M1中的元素只有1，并且的面积是最大的。输出的面积

题解:

方法一： 单调栈，把每一列数看成一个数组。

方法二： 悬线法：  http://m.blog.csdn.net/LOI__DiJiang/article/details/52813578    理论： http://www.cnblogs.com/foreverpiano/p/6924069.html

代码:

代码一：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define MS(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define MP make_pair
#define PB push_back
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const ll INFLL = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL;
inline ll read(){
    ll x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
//////////////////////////////////////////////////////////////////////////
const int maxn = 1e5+10;

int a[505][505],f[505][505];

struct node{
    int v,pre,nxt;
    node(int v) : v(v),pre(1),nxt(1) {}
};

int main(){
    int n,m;
    cin >> n >> m;
    for(int i=1; i<=n; i++)
        for(int j=1; j<=m; j++)
            cin >> a[i][j];

    MS(f);
    for(int i=1; i<=n; i++)
        for(int j=1; j<=m; j++)
            if(a[i][j]) f[i][j] = f[i][j-1] + 1; // 每一位置可以向左拓展几个
    ll ans = -1; 
    for(int j=1; j<=m; j++){ // 对每一列数进行一次单调栈的拓展
        stack<node> s;
        s.push(node(f[1][j]));
        for(int i=2; i<=n; i++){
            node t(f[i][j]);
            while(!s.empty() && t.v<=s.top().v){ // 出现比栈顶小的行数，就要弹出，因为已经不能向后拓展了
                node tt = s.top(); s.pop();
                if(!s.empty()) s.top().nxt += tt.nxt; // 向后拓展

                t.pre += tt.pre; // 向前拓展
                ll tmp = tt.v * (tt.pre+tt.nxt-1); // 计算矩形的面积
                if(ans < tmp)
                    ans = tmp;
            }
            s.push(t);
        }
        while(!s.empty()){
            node tt = s.top(); s.pop();
            if(!s.empty()) s.top().nxt += tt.nxt;
            ll tmp = tt.v * (tt.pre+tt.nxt-1);
            if(ans < tmp)
                ans = tmp;
        }
    }

    cout << ans << endl;



    return 0;
}

 代码二：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define MS(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define MP make_pair
#define PB push_back
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const ll INFLL = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL;
inline ll read(){
    ll x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
//////////////////////////////////////////////////////////////////////////
const int maxn = 2e3+10;

int n,m,a[maxn][maxn],h[maxn][maxn],l[maxn][maxn],r[maxn][maxn];

int main(){
    cin >> n >> m;
    for(int i=1; i<=n; i++)
        for(int j=1; j<=m; j++)
            cin >> a[i][j];

    int ans = 0;
    for(int i=1;i<=m;++i) l[0][i]=1,r[0][i]=m;
    for(int i=1; i<=n; i++){
        int maxl=1, maxr=m;
        for(int j=1; j<=m; j++){
            if(a[i][j]==0){
                h[i][j] = 0;
                l[i][j] = 1;
                maxl = j+1;
            }else{
                l[i][j] = max(l[i-1][j],maxl);
                h[i][j] = h[i-1][j]+1;
            }
        }
        for(int j=m; j>=1; j--){
            if(a[i][j]==0){
                r[i][j] = m;
                maxr = j-1;
            }else{
                r[i][j] = min(r[i-1][j],maxr);
                ans = max(ans,(r[i][j]-l[i][j]+1)*h[i][j]);
            }
        }
    }
    cout << ans << endl;

    return 0;
}

// 3 3
// 1 1 1
// 1 1 0
// 1 1 1