[Splay]晚练整队

比赛结束前请不要阅读题解哦

晚练整队

Input:exercise.in Output:exercise.out

题目背景

小Z的体育非常好，因此他非常不愿意参加体育老师组织的晚练。体育老师何等聪明，他利用激将法把小Z引了下来。

体育老师思考了一段时间，考虑到小Z的体育的确已经很好了，所以他不用晚练。但是体育老师不愿让小Z这么快走，因此让他帮忙整理晚练的队形。

题目描述

队形是一个n个人的数列，位于第i个位置上的人都有自己的体魄强度a[i]。

体育老师有Q个操作：

1、识别符为“R”，后接两个正整数l,r，表示你要反转区间[l,r]

举例： 序列为 1 2 3 4 5 6，要反转3 6，得

1 2 6 5 4 3

2、识别符为“Q”，后接两个正整数l,r，表示输出第l列到第r列的最大值（数据满足x1≤x2）

3、识别符为“C”，后接两个正整数x,k，表示把第x个人的体魄强度修改为k

输入描述

第一行一个正整数n

接下来一行共n个正整数表示ai

接下来一行仅一个正整数Q

接下来Q行每行一个字符表示识别符，后接操作所需的参数

输出描述

若干行，输出所有对Q识别符的答案

输入样例

3

1 2 3

4

R 2 3

Q 1 2

C 3 8

Q 2 3

输出样例

3

8

数据范围

对于30%的数据，1≤n≤10^2，1≤Q≤10^3

对于另外40%的数据，没有R操作

对于100%的数据，1≤n≤10^5，1≤Q≤10^5，1≤a≤2*10^7

分析

Splay还不会的就先放弃这道题吧

区间翻转我们只需要像线段树一样打一个懒惰标记（而且因为翻转可以互相抵消所以可以用 rev^=1 计算）

然后每次要改变有懒标记节点的位置（即旋转或查询）时下传一下即可

（重点还是要会打Splay啦）

然后最大值就随便做

要注意用Splay进行区间操作，可以将（举例区间[l,r]），可以把l-1节点旋至根节点，r+1节点旋至根节点的儿子处，然后r+1节点的左子树就是要处理的区间啦 l-1<subtree<r+1

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
const int N=1e5+10;
struct Node {
    int sz,val,mx,f,c[2];
    bool rev;
}t[N];
int cnt,rt;
int a[N],n,q;

void Update(int x) {
    if (!x) return;
    t[x].sz=1+t[t[x].c[0]].sz+t[t[x].c[1]].sz;
    t[x].mx=max(t[x].val,max(t[t[x].c[0]].mx,t[t[x].c[1]].mx));
}

void Pushdown(int x) {
    if (!x||!t[x].rev) return;
    t[t[x].c[0]].rev^=1;t[t[x].c[1]].rev^=1;
    int p=t[x].c[0];t[x].c[0]=t[x].c[1];t[x].c[1]=p;
    t[x].rev=0;
}

bool Witch(int x) {return t[t[x].f].c[1]==x;}

void Rotate(int x) {
    Pushdown(x);
    int f=t[x].f,gf=t[f].f,lr=Witch(x);
    t[x].f=gf;if (gf) t[gf].c[Witch(f)]=x; 
    t[f].c[lr]=t[x].c[lr^1];t[t[f].c[lr]].f=f;
    t[x].c[lr^1]=f;t[f].f=x;
    Update(f);Update(x);
}

void Splay(int x,int goal) {
    for (;t[x].f!=goal;Rotate(x))
        if (t[t[x].f].f!=goal) Rotate(Witch(t[x].f)==Witch(x)?t[x].f:x);
    if (!goal) rt=x;
    Update(x);
}

void Build(int &x,int l,int r) {
    if (l>r) return;
    if (!x) x=++cnt;
    int mid=l+r>>1;
    t[x].val=a[mid];t[x].sz=1;
    Build(t[x].c[0],l,mid-1);Build(t[x].c[1],mid+1,r);
    t[t[x].c[0]].f=t[t[x].c[1]].f=x;
    Update(x);
}

int Get(int x,int y) {
    Pushdown(x);
    if (t[t[x].c[0]].sz+1>y) return Get(t[x].c[0],y);
    else {
        if (t[t[x].c[0]].sz+1==y) return x;
        return Get(t[x].c[1],y-t[t[x].c[0]].sz-1);
    }
}

void Reverse(int l,int r) {
    int x1,x2;
    x1=Get(rt,l);x2=Get(rt,r+2);
    Splay(x1,0);Splay(x2,x1);Update(rt);
    t[t[x2].c[0]].rev^=1;
    Update(t[x2].c[0]);Update(x2);Update(rt);
}

void Change(int x,int k) {
    int xx=Get(rt,x+1);
    Splay(xx,0);
    t[xx].val=k;
    Update(xx);
}

int Query(int l,int r) {
    int x1,x2;
    x1=Get(rt,l);x2=Get(rt,r+2);
    Splay(x1,0);Splay(x2,x1);Update(rt);
    return t[t[x2].c[0]].mx;
}

int main() {
    freopen("exercise10.in","r",stdin);
    freopen("exercise10.out","w",stdout);
    scanf("%d",&n);
    for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
    Build(rt,0,n+1);
    scanf("%d",&q);
    for (int i=1;i<=q;i++) {
        char c[8];int l,r;
        scanf("%s%d%d",c+1,&l,&r);
        if (c[1]=='R') Reverse(l,r);
        if (c[1]=='C') Change(l,r);
        if (c[1]=='Q') printf("%d
",Query(l,r));
    }
}