P4317 花神的数论题

题目背景
众所周知，花神多年来凭借无边的神力狂虐各大 OJ、OI、CF、TC …… 当然也包括 CH 啦。

题目描述
话说花神这天又来讲课了。课后照例有超级难的神题啦…… 我等蒟蒻又遭殃了。 花神的题目是这样的：设 sum(i) 表示 i 的二进制表示中 1 的个数。给出一个正整数 N ，花神要问你 ∏Ni=1sum(i) ，也就是sum(1)~sum(N)的乘积。
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输入输出格式
输入格式：
一个正整数 N。

输出格式：
一个数，答案模 10000007 的值。

输入输出样例
输入样例#1：

3
输出样例#1：

2

思路：
一开始想的时候觉得不太对，因为自己想的思路非常简单，因为10^15表示成二进制数最多有50位，所以我们只要枚举这50位二进制中，含有1个1的数的个数，含有2个1的数的个数......即可，最后快速幂处理答案
然后翻了翻题解发现思路好像就是这么简单？
dp处理1的个数~~

代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define maxn 51
#define ll long long

using namespace std;
ll f[maxn][maxn][maxn][maxn],n,p=1e7+7;
ll x[maxn],ans[maxn];

ll ksm(ll a,ll b)
{
	ll ans=1;
	while(b)
	{
		if(b&1) ans=ans*a%p;
		b>>=1;
		a=a*a%p;
	}
	return ans;
}

ll _f(int cur,int up,int tmp,int d)
{
	if(cur==0) return tmp==d;
	if(~f[cur][up][tmp][d]) return f[cur][up][tmp][d];
	int lim=up?x[cur]:1;
	ll ret=0;
	for(int i=0;i<=lim;i++)
		ret+=_f(cur-1,up&i==lim,tmp+(i==1),d);
	return f[cur][up][tmp][d]=ret;
}

ll work()
{
	int cnt=0;
	while(n)
		x[++cnt]=n&1,n>>=1;
	for(int i=1;i<=50;i++)
		memset(f,-1,sizeof(f)),ans[i]=_f(cnt,1,0,i);
	ll ret=1;
	for(int i=1;i<=50;i++)
	{
		ret=ret*ksm(i,ans[i])%p;
	}
	return ret;
}

int main()
{
	scanf("%lld",&n);
	printf("%lld",work());
}