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blue和AutoGerk是好朋友。他们的相同点是都喜欢研究算法，不同点是AutoGerk已是大牛而blue还是菜鸟。blue经常拿一些自以为很难的问题去问AutoGerk，想难倒他，但是每次AutoGerk都能轻而易举地做出来。就在上个礼拜的星期天下午，AutoGerk正在玩游戏，blue又拿着他的问题来了。AutoGerk一看，依然是如此简单。AutoGerk很想玩他的游戏，但是又不想冷落朋友。于是他介绍你，同样是大牛级的人物，给blue，来回答他的问题。

blue的问题如下：

一个由n行数字组成的三角形，第i行有2i-1个正整数（小于等于1000），如下：

      3
    7 1 4
  2 4 3 6 2
8 5 2 9 3 6 2

要求你用笔从第1行画到第n（0 < n ≤ 100）行，从当前行往下画的时候只能在相邻的数字经过，也就是说，如果从一行的一个数往下画，只能选择其左下或者正下或者右下三个数中的一个（如果存在的话），把所有被画起来的数字相加，得到一个和，求能得到的最大的和的值是多少。

上例中能得到的最大的和为3 + 7 + 4 + 9 = 23.

Input

第一行，一个自然数T，表示总共给出的三角形数，对于每一个三角形，首先给出一个自然数n，表示将输入的三角形有n行。接下来有n行，第i行有2i-1个数字，

Output

对于每个三角形，输出一个数，即能得到的最大的和。

Sample Input

2
2
1
1 2 3
4
3
7 1 4
2 4 3 6 2
8 5 2 9 3 6 2

Sample Output

4
23

        简单的dp，比赛的时候没做出来 

        用一个二维数组记录三角形的信息

        状态转移方程 dp[i][j] = map[i][j] + max(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1],dp[i+1][j]);

        AC：代码

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 250; 
long long Max(long long a,long long b,long long c){
	if(a>=b && a>=c) return a;
	else if(b>=c) return b;
	else return c; 
}
long long dp[maxn][maxn],map[maxn][maxn];
int main()
{
	int t;
	cin>>t;
	while(t--){
		int n;
		scanf("%d",&n);
		memset(map,0,sizeof(map));
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		for(int i = 0;i<n;i++){
			for(int j = n-i;j<=n+i;j++){
				scanf("%lld",&map[i][j]);
			}
		}
	//	for(int i = 0;i<n;i++){
	//		for(int j = 0;j<=2*n;j++){
	//			printf("%d ",map[i][j]);
	//		}printf("
");
	//	}printf("
");
		for(int i = n-1;i>=0;i--){
			 for(int j = n-i;j<=n+i;j++){
			 	dp[i][j] = Max(dp[i+1][j-1]+map[i][j],dp[i+1][j]+map[i][j],dp[i+1][j+1]+map[i][j]);
			 } 
		}
	//	for(int i = 0;i<n;i++){
	//		for(int j = 0;j<=2*n;j++){
	//			printf("%d ",dp[i][j]);
	//		}printf("
");
	//	}
		printf("%lld
",dp[0][n]);
	}
	return 0;
}