求二维数组的最大子数组之和

以3*3的二维数组为例，可以推广到m*n的二维数组

设计思路：

1、初始化一个二位数组a[3][3];

2、定义一个与数组a空间大小相同的数组b[3][3]。第一行b[0][0]=a[0][0],如果b[0][j]的前一个值小于0，b[0][j]=a[0][j];否则b[0][j]=b[0][j-1]+a[0][j]。第一列的情况与第一行类似。数组b[3][3]的其他值b[i][j]分别于b[i][j-1]、b[i-1][j]、b[i-1][j-1]有关，分为8种情况；

3、从数组b[3][3]中找出最大值，为二维数组的最大子数组之和。

代码如下：

#include<iostream.h>
int main()
{
    int i,j;
    int a[3][3]={-1,-2,1,-3,4,2,3,4,-5};
    int b[3][3];
    int max=a[0][0];
    for(i=0;i<3;i++)
    {
        for(j=0;j<3;j++)
        {
            cout<<a[i][j]<<' ';
        }
        cout<<endl;
    }
    cout<<endl;
    for(i=0;i<1;i++)
    {
        b[0][0]=a[0][0];
        for(j=0;j<3;j++)
        {
            if(a[0][j-1]<0)
            {
                b[0][j]=a[0][j];
            }
            else
            {
                b[0][j]=b[0][j-1]+a[0][j];
            }
        }
    }
    for(i=1;i<3;i++)
    {
        for(j=0;j<1;j++)
        {
            if(a[i-1][0]<0)
            {
                b[i][0]=a[i][0];
            }
            else
            {
                b[i][0]=b[i-1][0]+a[i][0];
            }
        }
    }
    for(i=1;i<3;i++)
    {
        for(j=1;j<3;j++)
        {
            if(b[i-1][j-1]<0)
            {
                if(b[i-1][j]>=0&&b[i][j-1]>=0)
                {
                    if(b[i][j-1]>=b[i-1][j])
                    {
                        b[i][j]=b[i][j-1]+a[i][j];
                    }
                    else
                    {
                        b[i][j]=b[i-1][j]+a[i][j];
                    }
                }
                else if(b[i-1][j]>=0&&b[i][j-1]<=0)
                {
                    b[i][j]=b[i-1][j]+a[i][j];
                }
                else if(b[i-1][j]<=0&&b[i][j-1]>=0)
                {
                    b[i][j]=b[i][j-1]+a[i][j];
                }
                else
                {
                    b[i][j]=a[i][j];
                }
            }
            else
            {
                if(b[i-1][j]>=0&&b[i][j-1]>=0)
                {
                    b[i][j]=a[i][j]+b[i-1][j]+b[i][j-1]-b[i-1][j-1];
                }
                else if(b[i-1][j]>=0&&b[i][j-1]<=0)
                {
                    b[i][j]=a[i][j]+b[i-1][j]-b[i-1][j-1];
                }
                else if(b[i-1][j]<=0&&b[i][j-1]>=0)
                {
                    b[i][j]=a[i][j]+b[i][j-1]-b[i-1][j-1];
                }
                else
                {
                    b[i][j]=a[i][j];
                }
            }
        }
    }
    for(i=0;i<3;i++)
    {
        for(j=0;j<3;j++)
        {
            cout<<b[i][j]<<" ";
        }
        cout<<endl;
    }
    cout<<endl;
    for(i=0;i<3;i++)
    {
        for(j=0;j<3;j++)
        {
            if(b[i][j]>max)
                max=b[i][j];
        }
    }
    cout<<"max="<<max<<endl;
    return 0;        
}

小组成员：袁雪、王亚蕊