zoukankan      html  css  js  c++  java
  • NEFU_117素数个数的位数

    题目传送门:点击打开链接

    Problem : 117

    Time Limit : 1000ms

    Memory Limit : 65536K

    description

    小明是一个聪明的孩子,对数论有着很浓烈的兴趣。
    他发现求1到正整数10n 之间有多少个素数是一个很难的问题,该问题的难以决定于n 值的大小。
    现在的问题是,告诉你n的值,让你帮助小明计算小于10n的素数的个数值共有多少位?

    input

    输入数据有若干组,每组数据包含1个整数n(1 < n < 1000000000),若遇到EOF则处理结束。

    output

    对应每组数据,将小于10n 的素数的个数值的位数在一行内输出,格式见样本输出。同组数据的输出,其每个尾数之间空一格,行末没有空格。

    sample_input

    3
    7
    

    sample_output

    3
    6

    hint

    素数定理

    素数定理:素数有无穷多个,能估计出小于一个正实数x的素数有多少个,并用PI(x)来表示,这就是素数定理。随着x的增长,PI(x)/(x/ln(x)) == 1.

    这道题的数据量很大,因为10的n次方很大,会溢出,不能直接运算,该题只是求素数分布值的位数。考虑到使用素数定理,因为n/ln(n)与素数分布值PI(n)随着n值的增大越来越接近,值的位数更不会出现误差,所以直接求n/ln(n)的位数即可。

    位数公式得知:[log10(n/ln(n))]+1

    #include <iostream>
    #include <cmath>
    #include <cstring>
    #include <string>
    #include <cstdio>
    #include <cstdlib>
    using namespace std;
    
    
    char a[100];
    
    int main() {
    	int n;
    	while (cin >> n) {
    		int res = (int) (n - log10(n) - log10(log(10)));
    		//memset(a, 0, sizeof(a));
    		cout << res + 1<< endl;
    	}
    	
    	return 0;
    } 


  • 相关阅读:
    ZOJ 3769 Diablo III(分组背包)
    HDU 1712 ACboy needs your help(分组背包入门题)
    POJ 1170 Shopping Offers(完全背包+哈希)
    HDU 4489 The King’s Ups and Downs
    [转] LINUX 三种网络连接模式
    [转] 软件架构
    [转] 支付宝系统架构内部剖析
    [转] pip镜像升级报警 -trust-host问题解决方案
    [转] Linux 查找文件内容
    [转] CentOS系统目录学习
  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/Tovi/p/6194844.html
Copyright © 2011-2022 走看看